Простейшие задачи динамики атмосферы, страница 9

Возникает вопрос, а каковы должны быть профили метеорологических элементов в приземном подслое атмосферы при неравновесных условиях? Ясно, что термический фактор будет интенсифицировать турбулентный обмен при сверхадиабатических градиентах и гасить при инверсионных условиях. Поскольку равновесные условия занимают промежуточное положение между названными крайними случаями, можно ожидать, что осредненные за достаточно большой промежуток времени (сутки, месяцы, годы) турбулентные потоки будут приближаться к соответствующим равновесным условиям. Однако такое предположение неверно из-за наличия так называемого вентильного эффекта, заключающегося в том, что при инверсионных условиях турбулентный поток тепла, направленный вниз к земной поверхности, мал вследствие малости коэффициента турбулентности, а при сверхадиабатических  условиях поток тепла от земной поверхности вверх велик вследствие больших значений коэффициента турбулентности. Отсюда видно, что при равной частоте случаев устойчивой и неустойчивой стратификации средний поток будет отличен от нуля и направлен вверх – от земной поверхности в атмосферу.

В силу суточного хода облучения поверхности Земли Солнцем в приземном подслое атмосферы ночью обычно наблюдаются инверсии, а днем – сверхадиабатические градиенты. Поэтому интенсивность турбулентного обмена также меняется в течение суток от максимума днем к минимуму ночью. Именно этим объясняется и суточный ход ветра в пограничном слое атмосферы.

16.5. Энергия атмосферных  движений

Источником  энергии  для  всех  процессов на  Земле  является  Солнце. Однако  получаемая  от  Солнца  энергия  излучения  не  может  непосредственно  превращаться  в  кинетическую  энергию  атмосферных  движений.

Кинетическая  энергия  движения  возникает  в  основном  за  счет  уменьшения потенциальной  и  внутренней  энергии  воздушных  масс. В  последние  два  вида  энергии  лучистая  энергия  Солнца  может  превращаться  уже  непосредственно  в  результате  поглощения  ее атмосферой. Однако  основным  источником  потенциальной  и  внутренней  энергии  воздушных  масс  является  турбулентная  и радиационная  теплопередача  между  нагреваемой  Солнцем  подстилающей  поверхностью  и  атмосферой.

Значительное  количество  тепла  атмосфера  получает также  за  счет  конденсации  водяного  пара, на  испарение  которого  с  поверхности  Земли  была  затрачена  некоторая  доля  энергии  солнечного  излучения (в виде нагрева земной поверхности).

Понятно, что  для  метеорологии  важнейшую  роль  играет  процесс  превращения  внутренней  и  потенциальной  энергии  воздушных  масс  в  кинетическую  энергию  атмосферных  движений.

Давайте  установим  связь  между  потенциальной P и  внутренней I энергией  столба  сухого  воздуха  единичного  сечения  и  высоты  h:

                                                                                                                   (16.7)        

                                               (16.8)

где мы воспользовались дифференциальной формой барометрической формулы , интегрированием по частям и на последнем этапе уравнением состояния воздуха. Сравнивая   (16.7) и (16.8), находим

, но ,

Здесь - показатель адиабаты (см. разд. 13.2). При  h→∞    hp_h→0, так как высота h  растет  линейно, а давление p – экспоненциально  убывает. Поэтому  для  всего  столба  воздуха 

                                                    .

Полная  энергия  замкнутой  массы  воздуха  при  отсутствии  обмена  с  окружающей  средой, очевидно, должна  сохраняться :  K+P+I=const, где K- кинетическая  энергия. Но  P+I=,  поэтому     K+=const.

Отсюда  можно  получить  выражение  для  изменения  кинетической  энергии  за  время  между  t₁  и  t₂:

               ,

где учтено определение . Индексы 1 и 2 указывают на то, что интегралы берутся в моменты времени t₁  и  t₂ соответственно. Если  вначале  воздух  покоился,  то   ,  то есть, можно  определить  скорость, которую  приобретет  воздух.