Простейшие задачи динамики атмосферы, страница 2

где φ – географическая широта. Соответствующая оценка для вертикальной компоненты относительного вихря определяется отношением характерной скорости движения в горизонтальном направлении и масштаба движения: ω_n~ U/L.

Следовательно,

                                  .

Величину R₀ называют локальным числом Россби. За пределами района экватора синус широты – величина порядка 1 . Поэтому течения, соответствующие малым числам Россби, характеризуются малой величиной относительного вихря по сравнению с планетарным. Отсюда сразу следует вывод, что крупномасштабным движениям в атмосфере, как правило, соответствуют большие значения абсолютного вихря, и основной составляющей последнего является планетарный вихрь.

Проведенный анализ тривиально согласуется с тем, что наблюдаемые с поверхности скорости крупномасштабных движений атмосферы составляют всего лишь малую толику от скорости ее движения как твердого тела вместе с вращающейся Землей. Наблюдая из инерциальной системы координат, мы как раз и будем видеть преимущественно вращательное движение атмосферы вместе с Землей, на фоне которого эффекты относительного движения выглядят очень слабым возмущением этого быстрого вращательного движения.

      Анализируя аналогичным образом соотношения между другими характерными параметрами движения, можно прийти к выводу [17], что

1.  при скоростях движения много меньших скорости звука в среде в уравнении непрерывности можно использовать приближение несжимаемого воздуха;

2.  отклоняющая сила Кориолиса в несколько тысяч раз слабее силы тяжести и для мелкомасштабных движений может не приниматься во внимание даже в уравнениях для горизонтальных составляющих скорости, так как она много меньше так называемых  «сил инерции относительного движения», которые пропорциональны производным и . Напротив, для движений больших масштабов ускорение Кориолиса оказывается на порядок больше ускорения относительного движения;

3.  влияние силы вязкости на характер атмосферных движений везде мало, за исключением разве что тонкого приземного слоя воздуха.

С учетом сказанного все многообразие движений в атмосфере рационально разделить на 3 типа:

1.  крупномасштабные движения, для которых главную роль играет сила Кориолиса;

2.  среднемасштабные движения, где сила Кориолиса и ускорение относительного движения – величины одного порядка;

3.  мелкомасштабные движения, при которых сила Кориолиса мала по сравнению с ускорением относительного движения.

В различных областях атмосферы соотношения между порядками величин отдельных членов уравнений движения также претерпевают существенные изменения. В связи с этим возможна более подробная детализация строения атмосферы.

Пограничный (или планетарный) слой атмосферы простирается до высоты 1-1.5 км. В более высоких слоях действием турбулентности можно пренебречь. Однако это касается только характеристик движения, но не особенностей переноса тепла, влаги и других метеоэлементов. В пограничном слое заметную роль играет сила Кориолиса при рассмотрении движений средних и больших масштабов. В то же время сила трения в слое постепенно убывает с высотой. На верхней границе слоя направление ветра практически совпадает с направлением изобар (перпендикулярно градиенту давления). Здесь начинается свободная атмосфера, где силами трения можно пренебречь[1].

В нижнем приземном слое 35-50-100 м турбулентность развита слабо и обращается в ноль на поверхности Земли из-за «прилипания» воздуха. Здесь также мала сила Кориолиса по сравнению с наблюдаемыми весьма большими градиентами давления. Скорость ветра с высотой всегда растет и над однородной подстилающей поверхностью не меняет своего направления (перпендикулярна  изобарам). При стационарных условиях в приземном слое постоянны вертикальные потоки влаги, тепла, количества движения. Силы трения также приблизительно постоянны в пределах толщины слоя. Распределение ветра с высотой в этом слое в большой степени определяется вертикальными температурными градиентами, природой и орографией подстилающей поверхности.