Термодинамический и технологический расчет на ЭВМ с использованием программы kolonna и методических указаний

1. Давление в испарителе верхней колонны над жидким кислородом (нижней части верхней колонны)

р_В.К = р_В.К* + Δр_В.К = 0.145 + 0.02 = 0.165 МПа,

где р_В.К* = 0.145 МПа – давление в верхней колонне (см. задание); Δр_В.К = 20 кПа – принятое гидравлическое сопротивление верхней колонны, задаваемое в пределах

12…30 кПа из расчета 0.3…0.5 кПа на одну теоретическую тарелку [1].

2. Температура кипящего кислорода в испарителе Т_К при доле кислорода в продукте более 85 % [1]

Т_К ~ Т_{100 %} - 0.04*с_Ar – 0.08*c_N2 = 95 - 0.04*0.2 – 0.08*0.2 = 94.976 ^оС,

где Т_{100 %} = 95 ^оС – температура кипения чистого кислорода при р_В.К^Н.С = 0.145 МПа [3]; с_Ar = 0.2 % и c_N2 = 0.2 % - принятые молярные доли соответственно аргона и азота в кислороде при доле кислорода в продукте х_К' = 99.1 % (см. задание).

3. Температура конденсирующегося азота в конденсаторе нижней колонны:

Т_{А Н.К} = Т_К + ΔТ_К.И = 94.976 + 2.5 = 97.5 ^оС,

где ΔТ_К.И = 2.5 ^оС – принятая разность температур в конденсаторе-испарителе, выбираемая в пределах 1.8…2.7 ^оС [1].

4. Давление в конденсаторе нижней колонны р_{А Н.К} определяем по температуре конденсации Т_{А Н.К} как для чистого азота (с учетом того, что в установках, в которых азот является одним из продуктов, азотная флегма содержит незначительные доли аргона и кислорода [1])

р_{А Н.К} = 0.64 МПа [3, а также 1, рис. 1.29].

5. Давление в нижней части нижней колонны равно давлению потока воздуха, вводимого в нижнюю колонну

р_Н.К = р_{А Н.К} + Δр_Н.К = 0.64 + 0.014 = 0.654 МПа,

где Δр_Н.К = 0.014 МПа – принятое гидравлическое сопротивление нижней колонны, принимаемое в пределах 10…18 кПа [1].

6. Диаграмму y-x для бинарной системы O₂-N₂ строим для верхней и нижней колонн по данным [4] соответственно при  р_В.К = 0.165 МПа и  р_Н.К = 0.654 МПа. Здесь y и x – молярные доли N₂ соответственно в равновесном паре и жидкости.

7. Строим рабочие линии на диаграмме y-x для верхней и нижней секций нижней колонны. Для этого по [2, табл. 25] принимаем следующее содержание азота в продуктах разделения воздуха в колонне высокого давления (без извлечения аргона):

·  кубовая жидкость – x_R = 62.5 %;

·  азотная флегма – x_D = 97 %.

Производим следующие построения:

1)  Находим на равновесной кривой y-x  т.М’, соответствующую содержанию азота в линии питания нижней колонны x_М = 79 %.

2)  Находим на линии y=x  т.1, соответствующую x_D = 97 %.

3)  Проводим через тт.М’ и 1 линию, отсекающую на оси ординат отрезок 0F', соответствующий значению второго слагаемого в уравнении рабочей линии

(у = (υ/(υ+1))*х + x_D/(υ+1)) при минимальном флегмовом числе υ_min для нижней колонны – 0F' = x_D/( υ_min+1). Получаем 0F' = 64 % и находим минимальное флегмовое число υ_min = x_D/0F' -1 = 0.991/0.64 – 1 = 0.54.

4)  Принимая в соответствии с рекомендациями [2] υ = 1.2* υ_min = 1.2*0.54 = 0.64, находим действительное значение второго слагаемого в уравнении рабочей линии x_D/( υ+1) = 0F = 0.991/(0.64+1) = 0.60.

5)  Строим рабочую линию 1-М для верхней секции нижней колонны. При этом т.М лежит на линии 1-F и соответствует х_М = 79 %.

6)  Строим рабочую линию R-М для нижней секции нижней колонны. При этом т.R лежит на линии у=х и соответствует x_R = 62.5 %.        

8. Находим число теоретических тарелок n_теор для верхней и нижней секций нижней колонны путем построения треугольников между равновесной и рабочими линиями

                                                         n_теор = 12                                                 

9. Находим число действительных тарелок n_д для нижней колонны, принимая в соответствии с рекомендациями [2] коэффициент эффективности

                    ε = 0.7 (ε = 0.6…0.8) – n_д = n_теор/ε = 12/0.7 = 17.

10. Делаем аналогичные построения для нижней и верхней секций верхней колонны (колонны низкого давления), питаемой кубовой жидкостью с  x_R = 62.5 %, в диапазоне от х_А = 98 % [2, табл. 25] до х_К = 100 – х_К' = 100 - 99.1 = 0.9 % (см. задание) и находим

n_теор = 15 и n_д = n_теор/ε = 14/0.7 = 23. 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Архаров А.М. и др. Криогенные системы. В 2 т. Т.2: Основы проектирования аппаратов, установок и систем. – М.: Машиностроение, 1999. – 720 с.

2. Архаров А.М. и др. Криогенные системы: Основы теории и расчета. – М.: Машиностроение, 1988. – 464 с.

3. Акулов Л.А. и др. Теплофизические свойства криопродуктов. – СПб.: Политехника, 2001. – 243 с.

4. Епифанова В.И. и др. Разделение воздуха методом глубокого охлаждения. Т.1. – М.: Машиностроение, 1973. – 472 с.

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ НА ЭВМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММЫ KOLONNA И МЕТОДИЧЕСКИХ УКАЗАНИЙ

Подготовка исходных данных

1. Среднее давление в колонне Рср рассчитывается по формуле

Рср = (2*Рк + ΣΔРi)/2,

где ΣΔРi – потери давления на тарелках колонны, задаваемые в пределах 12…20 кПа для

колонны низкого давления и 10…15 кПа для колонны высокого давления.

Среднее давление в верхней колонне

Рср^ВК = (2*0,145 + 0,02)/2 = 0,155 МПа = 150 кПа.

Среднее давление в нижней колонне

Рср^НК = (2*0,64 + 0,015)/2 = 0,65

2. Расход воздуха на ВРУ определяется как

Gв = Gк/(К*3600) = 700/(0,193*3600) = 1.0075 кг/с.

Здесь Gк – заданная производительность ВРУ по О_2, кг/ч; К – выход О₂ (из

термодинамического расчета), моль О₂/моль воздуха.

3. Диаметр колонны D рассчитывается по формуле

D ≈ 1.13*(Gп/w_п)^0.5,

где Gп – объемный расход пара, м³/с,

Gп = Gв*М/ρ;

М – относительное количество молей потока пара, моль/моль воздуха; ρ – плотность пара

при давлении в колонне, кг/м³; w_п – скорость пара, отнесенная к площади полного сечения

колонны и принимаемая в пределах 0.1…1.5 м/с,

Диаметр нижней колонны (воздух)

D ≈ 1.13*(1.0075*1/(25,7*0,43))^0,5 = 0,58 м.

Диаметр верхней колонны (азот)

D ≈ 1.13*(1.0075*0,376/(6,7*,43))^0,5 = 0,83 м.

Ниже приведены распечатки массивов исходных данных для термодинамического и технологического расчетов колонн, а также распечатки результатов данных расчетов.

При этом условии сходимости термодинамических расчетов колонн служило равенство

Тепловых нагрузок конденсатора нижней колонны и испарителя верхней колонны.

ВЫВОДЫ

1. Использование расчетно-графического метода (метод Мак-Кэба и Тиде)

определение числа теоретических и действительных тарелок для колонны

двукратной ректификации воздуха дает результаты достаточно близкие (но несколько занижены) к результатам детального расчета на ЭВМ.

2. Количество теоретических тарелок, определенное расчетно-графическим путем составило 12 и 15 соответственно для нижней и верхней колонны.

3. Количество теоретических тарелок, определенное путем детального расчета на ЭВМ,

составило 7/8 и 27/38 (термодинамический/технологический расчет) соответственно.

4. Теплота нагрузка конденсатора-испарителя по результатам детального расчета на ЭВМ составила кДж/ч в расчете на 1 кмоль/расхода воздуха.