Тепловой расчёт криохранилища. Тепловой расчет подпитывающего сосуда (криостата). Тепловой расчет программного замораживателя

Тепловые расчёты

Часть 1: Тепловой расчёт криохранилища [9].

1.Определение потерь холода при хранении.

          Потери рабочей жидкости при хранении зависят от теплопроводности мостов, толщины слоя изоляции, её теплопроводности и температуры окружающей среды.

          При определении потерь приняты следующие условия расчёта:

– основное тепловое сопротивление создаётся слоем изоляции (в расчёте теплоперехода от стенки кожуха к окружающему воздуху за малостью не учитываются);

– расчёт ведётся для температуры окружающей среды +20°С.

Количество тепла, притекающее из окружающей среды к жидкости через изоляцию подсчитывается отдельно для сферической и цилиндрической части резервуара.

Изоляция хранилища вакуумная комбинированная. Выполнена из алюминиевой фольги (толщина 0,02 мм) со стеклохолстом и перлитовой пудрой. Толщина слоя изоляции 0,0445 м.

а) Приток тепла к жидкости через цилиндрическую часть сосуда.

Для цилиндрической части количество тепла подсчитывается по формуле для плоской стенки:

,                     

где λ=5,851·10^-4 Вт/м·К – коэффициент теплопроводности для комбинированной изоляции (многослойная с засыпкой перлитовой пудры); L=0,726 м – длина цилиндрической части сосуда (с учётом конического участка); Т₁=293 К – температура слоя изоляции со стороны кожуха; Т₂=77 К – температура слоя изоляции со стороны сосуда; d₁=0,978 м – диаметр сосуда; d₂=1,25 м – диаметр наружного слоя изоляции.

          Подставляя числовые данные в формулу, получим:

Вт.

б) Приток тепла к жидкости через сферическую часть сосуда.

Для сферической части количество притекающего тепла подсчитывается по формуле для шаровой стенки:

где а=0,06 – коэффициент, учитывающий, что поверхность днища составляет 6% от поверхности шара; r₁=1,2 м – условный радиус днища сосуда, r₂=1,305 м – условный радиус днища кожуха.

Подставляя числовые значения в формулу, получим:

Вт.

в) Приток тепла к внутреннему сосуду через опоры.

          На сосуде имеются три боковых опоры диаметром 15мм и длиной 70 мм и одна нижняя опора диаметром 20 мм и длиной 100мм. Все опоры выполнены из стекловолокнита.

          Теплоприток подсчитывается по формуле:

,

где λ=0,2326 Вт/м·К – коэффициент теплопроводности стекловолокнита при температуре 77 К; δ – длина опоры, м; F – площадь сечения опоры, м; n – число опор.

          Подставим числовые данные в формулу и вычислим теплопритоки через нижнюю и боковые опоры:

Вт,

                          Вт.

          Общий приток тепла к внутреннему сосуду будет равен:

Вт.

г) Приток тепла через крышку из мипоры.

,

где λ=0,02326 Вт/м·К – коэффициент теплопроводности мипоры; d=0,8 м – диаметр крышки; δ=0,24 м – высота крышки.

          Для упрощения расчёта принимаем температуру внутренней поверхности крышки, равную 77 К.

          Подставляем значения величин в формулу:

Вт.

д) Приток тепла через горловину.

          Теплоприток подсчитывается по формуле:

,

где λ=11,63 Вт/м·К – коэффициент теплопроводности горловины из нержавеющей стали; d=0,8 м – диаметр горловины; δ=0,0003 – толщина стенки горловины; l=0,2 м – высота горловины.

          Подставив числовые значения в формулу, получим:

Вт.

          Общий теплоприток к хранилищу составит:

Вт.

2. Определение потерь рабочей жидкости.

а) Потери рабочей жидкости при стационарном режиме подсчитываются по формуле:

,

где r=199 кДж/кг – теплота парообразования жидкого азота.

Тогда потери жидкости составят:

г/с.

б) Потери рабочей жидкости при наполнении сосуда.

          Количество испаряющейся жидкости при наполнении зависит т веса и теплоёмкости материала сосуда, изоляции и их начальной температуры.

          Общее количество холода, потребное для охлаждения сосуда и изоляции определяется по формуле:

,

где G_сос=85 кг – вес внутреннего сосуда; С_р1=0,14 кДж/кг·К – теплоёмкость сосуда из нержавеющей стали; G_из=100 кг – вес изоляции; С_р2=0,28 кДж/кг·К – теплоёмкость изоляции; Т_ср=185 К – среднее значение температуры между Т₁ и Т₂.

          Подставляя числовые значения величин в формулу, получим:

Вт.

          Количество испаряющейся жидкости рассчитывается по формуле:

г/с.

Часть 2: Тепловой расчёт подпитывающего сосуда (криостата)

1. Определение поверхности кожуха и внутреннего сосуда криостата.

а) Определяем площадь поверхности кожуха криостата по формуле:

,

где d_кож=0,715 м – диаметр кожуха; h_кож=1,389 м – высота кожуха.

Подставляя числовые данные в формулу, получим:

м².

б) Определяем площадь поверхности внутреннего сосуда по формуле:

,

где d_сос=0,66 м – диаметр внутреннего сосуда; h_сос=0,5 м – высота внутреннего сосуда, l=0,0275 м – длина теплового моста.

          Подставляем значения величин в формулу:

м².

2. Определение теплопритоков к внутреннему сосуду.

а) Лучистый теплоприток.

          Лучистый теплоприток к внутреннему сосуду определим по формуле:

,

где Т₁=293 К – температура поверхности кожуха; Т₂=85,14 К – температура поверхности внутреннего сосуда; Е_е – приведённая степень черноты.

          Приведённая степень черноты вычисляется по формуле:

,

где е₁=0,075 – степень черноты поверхности кожуха из нержавеющей стали; е₂=0,018 – степень черноты алюминиевой фольги (толщина 14 мкм), намотанной на внутренний сосуд из нержавеющей стали.

          Приведённая степень черноты равна:

.

          Лучистый теплоприток к внутреннему сосуду равен:

Вт.

б) Теплоприток по тепловым мостам.

          Теплоприток к внутреннему сосуду по тепловым мостам определим по формуле:

,

где d_тм=0,003 м² – диаметр теплового моста; λ=0,123 Вт/(м·К)  – средний коэффициент теплопроводности при средней температуре между кожухом и внутренним сосудом.

          Теплоприток равен:

Вт.