Расчет на усталостную прочность. Расчет подшипников по динамической грузоподъемности

Страницы работы

Фрагмент текста работы

зацеплении суммарная сила, действующая на вал в плоскости YOZ, определяется по формуле:

F2 = 2 * T / (D2 * cos a2 );

F2 = 2 * 186,0 / (0,217 * cos 20) = 1824,3H.

Для определения проекций суммарной силы на координатные оси найдем углы, зависящие от направления вращения вала (против часовой стрелки), и ведущего колеса (левого):

g1 = 90 + a1 = 90 + 20 = 110;

g2 = 270 - a2 = 270 - 20 = 250.

Тогда проекции на координатные оси определятся по следующим формулам, с учетом угла наклона нормали к точке зацепления:

Fxoy1 = F1 * sin (g 1 + j 1 ) = 1999,4 * sin (110 + 90) = -683,8H;

Fxoz1 = F1 * cos (g 1 + j 1 ) = 1999,4 * cos (110 + 90) = -1878,8H;

Fxoy2 = F2 * sin (g 2 + j 2 ) = 1824,3 * sin (250 + 270) = 623,9H;

Fxoz2 = F2 * cos (g 2 + j 2 ) = 1824,3 * cos (250 + 270) = -1714,29H.

Определение реакций опор

Найдем реакции опор, возникающие в вертикальной плоскости XOY.

х = а + b + c:      -Fy1 * (b + c) + Mxoy1 - Ry1 * (a + b + c) - Fy2 * c + Mxoy2 = 0, откуда

Ry1 = (-Fy1 * (b + c) + Mxoy1 - Fy2 * c + Mxoy2) / (a + b + c),

Ry1 = (-(-683,8) * (0,08 + 0,14) + 0,0 - 623,9 * 0,14 + 0,0) / (0,19 + 0,08 + 0,14) = 153,87H;

х = 0:                    Fy1 * a + Mxoy1 + Fy2 * (a + b) + Mxoy2 + Ry2 * (a + b + c) = 0, откуда

Ry2 = (-Fy1 * a - Mxoy1 - Fy2 * (a + b) - Mxoy2) / (a + b + c),

Ry2 = (-(-683,8) * 0,19 - 0,0 - 623,9 * (0,19 + 0,08) - 0,0) / (0,19 + 0,08 + 0,14) = -94,0H;

Проверим при x = a::

-Ry1 * a + Fy2 * b + Mxoy2 + Ry2 * (b + c) + Mxoy1 = 0

-153,9 * 0,19 + 623,9 * 0,08 + 0,0 + (-94,0) * (0,08 + 0,14) + 0,0 = 0

Проверка сходится, значит реакции в плоскости XOY посчитаны верно.

Найдем реакции опор, возникающие в горизонтальной плоскости XOZ.

х = а + b + c:      -Fz1 * (b + c) + Mxoz1 - Rz1 * (a + b + c) - Fz2 * c + Mxoz2 = 0, откуда

Rz1 = (-Fz1 * (b + c) + Mxoz1 - Fz2 * c + Mxoz2) / (a + b + c),

Rz1 = (-(-1878,8) * (0,08 + 0,14) + 0,0 - (-1714,3) * 0,14 + 0,0) / (0,19 + 0,08 + 0,14) = 1593,5H;

х = 0:                    Fz1 * a + Mxoz1 + Fz2 * (a + b) + Mxoz2 + Rz2 * (a + b + c) = 0, откуда

Rz2 = (-Fz1 * a - Mxoz1 - Fz2 * (a + b) - Mxoz2) / (a + b + c),

Rz2 = (-(-1878,8) * 0,19 - 0,0 - (-1714,3) * (0,19 + 0,08) - 0,0) / (0,19 + 0,08 + 0,14) = 1999,58H;

Проверим при x = a::

-Rz1 * a + Fz2 * b + Mxoz2 + Rz2 * (b + c) + Mxoz1 = 0

-1593,5 * 0,19 + (-1714,3) * 0,08 + 0,0 + 1999,6 * (0,08 + 0,14) + 0,0 = 0

Проверка сходится, значит реакции в плоскости XOZ посчитаны верно.

Расчет моментов

Плоскость XOY

Mxoy(X = 0) = ;

Mxoy(X = 0) =  = 0,0Н;

Mxoy(X = a) = Ry1 * a;

Mxoy(X = 0,19) = 153,9 * 0,19 = 29,2Н;

Mxoy(X = a + b) = Ry1 * (a + b) - Mxoy1 - Fy1 * b;

Mxoy(X = 0,19 + 0,08) = 153,9 * (0,19 + 0,08) - 0,0 - (-683,8) * 0,08 = -13,2Н;

Mxoy(X = a + b + c) = 0;

Mxoy(X = 0,19 + 0,08 + 0,14) = 0 = 0,0Н*м;

Плоскость XOZ

Mxoz(X = 0) = ;

Mxoz(X = 0) =  = 0,0Н*м;

Mxoz(X = a) = Rz1 * a;

Mxoz(X = 0,19) = 1593,5 * 0,19 = 302,8Н;

Mxoz(X = a + b) = Rz1 * (a + b) - Mxoz1 - Fz1 * b;

Mxoz(X = 0,19 + 0,08) = 1593,5 * (0,19 + 0,08) - 0,0 - (-1878,8) * 0,08 = 279,9Н;

Mxoz(X = a + b + c) = 0;

Mxoz(X = 0,19 + 0,08 + 0,14) = 0 = 0,0Н*м;

Суммарный изгибающий момент

Ms(X = 0) = 0,0 Н*м;

Ms(X = a) = 304,2 Н*м;

Ms(X = a + b) = 280,3 Н;

Ms(X = a + b + c) = 0,0 Н;

Расчет на усталостную прочность

Расчет на усталостную прочность ведется по длительно действующим нагрузкам, повторяемость которых должна быть не менее 103 … 104 циклов за весь срок службы.

При определении опасных сечений вала в расчетах на усталостную прочность за критерий напряженности принимаем величину условных суммарных амплитудных напряжений с учетом концентрации напряжений.

,

где Ks – некоторое среднее значение коэффициента концентрации напряжений, величина которого принимается независимо от материала вала, Ма – наибольший суммарный изгибающий момент, Н×м, Та – крутящий момент.

Сечения, в которых sas имеет наибольшую величину или отличается от наибольшей не более чем на 30%, являются опасными и подлежат расчету на усталостную прочность. Кроме того, расчету на усталостную прочность подлежат сечения и с максимальной концентрацией напряжений.

Создаваемые нагрузками амплитудные напряжения при изгибе равны:

;

где  – суммарный изгибающий момент,  – коэффициент динамической нагрузки, KFV – динамический коэффициент, учитывающий ударные нагрузки в зубьях колес, расположенных на валу;  – момент сопротивления при изгибе.

Среднее напряжение равно , где Fa – осевая нагрузка, Н; А – площадь поперечного сечения вала, м2.

Касательные напряжения для реверсивных валов принимают изменяющимися по пульсирующему циклу   ta = T × (1 + j) / (2 × Wp), )tm = 0, а для нереверсивных валов принимают изменяющимися по циклу

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Расчетно-графические работы
Размер файла:
81 Kb
Скачали:
0