Дослідження нелінійної системи слідкуючого електропривода з редуктором

Страницы работы

Фрагмент текста работы

повороту виконуючої осі (ВВ) об’єкта регулювання;
ВС і ВЕ – пара сельсинів;
UВ – фазочутливий випрямляч;
А – підсилювач;
UМ – тиристорний перетворювач;
М – двигун з незалежним збудженням;
LМ – обмотка збудження двигуна;
q – редуктор;
ОУ – об’єкт управління.

Вимірюючий прилад –                                Θвх- Θвих;                                                  (1)

Фазочутливий підсилювач UВ –                δ·кфп=Uфп;                                          (2)

Підсилювач напруги А –                            Uфп·кп= Uп;                                        (3)

Тиристорний перетворювач UМ –             Uп·кмп= Ud,                                                 (4)

де кфп, кп, кмп – коефіцієнти передачі фазочутливого підсилювача, підсилювача напруги і тиристорного перетворювача;

Uфп, Uп, Ud – вихідні напруги фазочутливого підсилювача, підсилювача напруги і тиристорного перетворювача.

Можна записати наступну систему рівнянь, яка описує двигун постійного струму з незалежним збудженням:

Lя·diя/dt+rя·iя+c·ω= Ud;                                        (5)

М-Мс=J·dω/dt;                                                      (6)

c·ω=Ed;                                                                                                  (7)

c·iя,(8)

          де Lя, rя – індуктивність і активний опір якірного кола, iя, Ed, ω – струм якоря, ЕРС і швидкість двигуна, c – коефіцієнт пропорційності між ЕРС і швидкістю, а також між моментом М і струмом якоря при незалежному потоку збудження, Мс – момент статичного навантаження, приведений до вала двигуна, J – сумарний момент інерції електропривода приведений до вала двигуна.

Рівняння передачі сигналу редуктором має наступний вигляд:

Θвих1=1/q ∫ω·dt               (9)

де q – передаточне число понижуючого редуктора.

          Проведемо аналіз нелінійних елементів (НЕ), які можливі в даній системі. Початковий сигнал редуктора буде відрізнятися від Cвых1 за рахунок нелінійності типу «люфт» в механіці цього виконуючого механізму. Тому реально на виході буде формуватися сигнал

Θвих= φ1вих1)                                                       (10)

З іншого боку, коло «фазочутливий підсилювача - тиристорний перетворювач» (ФЧУ-ТП) (рівняння (2) -(4)) може виконувати функцію обмеження значення струму шляхом формування нелінійності з зоною насичення. Відповідно

Ud= φ2(δ)                                                               (11)

Якщо виразам (5) - (11) співвіднести відповідні передаточні функції, то структурна схема такої системи буде мати такий вид (мал. 2.2).

Малюнок 2.2 – Структурна схема слідкуюго електропривода я=Lя /rя, Тм=Jrя 2)


3.  Складаня системи рівнянь в нормальній формі Коші

При умові малого значення Тя, що в більшості випадків відповідає реальній ситуації і відсутності зовнішнього статичного навантаження на двигун, структурна схема слідкуючого електропривода може бути зображена у вигляді схеми, показаної на мал. 3.1.

Малюнок 3.1 – Спрощена структурна схема слідкуючого електропривода Д=1/c - коефіцієнт передачі двигуна qоб=1/q).

Якщо урахувати, що досліджується вільний рух системи, тобто спостерігається незмінне значення вхідного зовнішнього впливу (Cвх=0), а в якості основної координати х прийняти значення кута повороту осі двигуна

х=Θвих1                                               (12),

то в якості другої фазової координати зручно прийняти значення швидкості двигуна ω

y= ω                                                   (13),

що обумовлено можливістю зв’язати  їх між собою за допомогою простого виразу (9), тобто

x=qобy·dt                                                    (14)

або                                            dx/dt=qоб·y                                                    (15)

Вибір приведених вище визначальних параметрів електропривода в якості фазових координат, при умові вільного руху системи, дозволяє замінити дві присутні в системі нелінійності однією результуючою

Ud= φ21(-x))= φ(-x)                                             (16),

і дає можливість додатково зв’язати координати xі yтаким способом:

y= φ(-x)·кд /(Тмр+1)                                               (17),

          де р=d/dt - оператор диференціювання.

          Вираз (17) дозволяє записати ще одне рівняння з системи рівнянь форми Коші для розрахунку фазових траєкторій в координатах параметрів стану

Похожие материалы

Информация о работе