Задачи и системы адаптивного управления, страница 6

Модели, используемые для целей управления, обычно отличаются от моделей, предназначенных для других целей, например, разработки самого технологического процесса. Модели для систем управления часто весьма просты по сравнению с истинными процессами. Их получают путем объединения физических соображений с экспериментальными данными. Пригодные для целей управления модели должны описывать количественно динамические соотношения между входными и выходными переменными (сигналами) объекта управления.

В системах управления обычно применяют модели в форме дифференциальных уравнений (с непрерывным временем), разностных уравнений с дискретным временем и передаточных функций (в частотной области).

При разработке систем управления в качестве исходных данных используют:

1. Описание технологического процесса и схему системы, реализующей этот процесс, с указанием мест установки датчиков;

2. Технические характеристики измерительно-преобразовательных и исполнительных устройств (диапазон измерений, предел основной погрешности измерений и др.);

3. Статические характеристики и передаточные функции (либо  частотные характеристики) элементов системы управления;

 5. Кривые разгона либо графики синхронного изменения во времени входных и выходных сигналов объекта управления.

5. Задание системе управления (допустимое время регулирования, допустимая погрешность регулирования, оптимальный закон изменения управляемой переменной и др.).

Статические характеристики, передаточные функции и частотные характеристики измерительно-преобразовательных и исполнительных устройств можно определять по справочным данным.

Кривые разгона и графики изменения во времени входных и выходных сигналов объекта управления и его составных элементов определяют в процессе специальных экспериментов.

Исходные данные используют для составления математической модели объекта управления, которая в свою очередь нужна для разработки управляющего устройства. При этом выполняют предварительную обработку результатов измерений входных и выходных сигналов (исключение выбросов, восстановление пропущенных измерений, фильтрацию случайных возмущений, сглаживание и др.).

Пропущенные измерения (например, из-за исключения выбросов) восстанавливают с помощью интерполяции неизвестного закона изменения сигнала в интервалах времени между измерениями с помощью полиномов или сплайнов. В частности, можно пользоваться математическим пакетом Mathcad, который содержит интерполяционные В-сплайны.

3.2.  Априорная модель процесса изменения уровня в барабане котла.

Априорную математическую модель объекта управления составляют путем преобразования аналитической модели, полученной с помощью законов сохранения вещества (или энергии), или эмпирической модели (типа "вход-выход" и др.).

При составлении математической модели объекта вначале определяют ее структурную схему, выявляют существенные влияющие факторы и наличие неконтролируемых возмущающих воздействий. Затем составляют алгебраические, дифференциальные или разностные уравнения динамических процессов, происходящих в объекте, и выбирают подходящую математическую модель неконтролируемых возмущающих воздействий.

Методику составления априорной модели объекта управления поясним на примере САУ уровня в барабане котла.

Модель процесса изменения уровня в барабанекотла (рис. 7) составлена при следующих допущениях:

- на изменение уровня оказывают влияние изменение плотности  пароводяной смеси  и  плотности  перегретого пара  в барабане котла;

- текущее значение плотности  перегретого пара в барабане котла  определяют с помощью термодинамических таблиц состояния перегретого пара с использованием результатов измерений температуры и давления пара.

Датчик уровня измеряет отклонение уровня воды в барабане от номинального значения и имеет статическую характеристику (определяют по справочной литературе)

где:  - измеренная величина отклонения уровня пароводяной смеси в барабане от номинального значения;  - выходной сигнал датчика уровня;  - отклонение уровня в барабане от номинального значения ;  - погрешность измерений;  -  период опроса датчика (шаг квантования времени).