Оценка погрешностей результатов косвенных измерений: Методические указания к лабораторной работе № 6 по дисциплинам «Метрология, стандартизация и сертификация» и «Общая теория измерений», страница 3

			б

 

Рисунок 4 – Схемы измерений: а – наружной цилиндрической поверхности и внутренней цилиндрической поверхности; б – высоты

3. Результаты измерений диаметров d₁, d₂  и высоты h занести в таблицу 1.

Таблица 1 – Результаты измерений

Измеряемая величина	Показания средств измерений, мм
d1
d2
h

4. Обработать результаты прямых измерений d₁в следующей последовательности:

– вычислить среднее арифметическое результатов наблюдений, принимаемого за результат измерения, по формуле:

,

где d_1i – результат i – го измерения d₁;

n – количество измерений.

– вычислить среднеквадратическую погрешность по формуле:

.

– вычислить доверительные границы погрешности результата измерения при вероятности Р=0,95 по формуле:

,

где t_P – коэффициент Стьюдента, зависящий от значения вероятности Р

и количества измерений n (при Р = 0,95 и n = 6: t_P = 2,57)

– представить результат измерения d₁ в форме:

, Р = 0,95.

5. По аналогии с обработкой результатов прямых измерений d₁ , произвести обработку результатов прямых измерений d₂ и h, результаты измерений представить в виде:

, Р=0,95;

, Р=0,95.

6. Воспользовавшись формулой (2), вывести формулу для вычисления действительного значения объема втулки.

7. Рассчитать действительное значение объема втулки .

8. Вывести формулу для расчета погрешности результата измерения объема втулки (смотри пример 1 раздела 3).

9. Рассчитать погрешность результата косвенного измерения объема втулки.

10. Результат измерения объема втулки представить в виде:

, Р=0,95.

6 Содержание отчета

Лабораторная работа оформляется в соответствии с требованиями руководящего нормативного документа РД ГОУВПО «КнАГТУ» 013-2008 «Текстовые студенческие работы. Правила оформления».

Содержание отчета:

1)  Цели работы;

2)  Оборудование;

3)  Эскиз втулки;

4)  Таблица 1;

5)  Обработка результатов прямых измерений d₁, d₂, h;

6)  Обработка результатов косвенных измерений V.

7Контрольные задания

1)  Дайте определение понятиям прямого и косвенного измерений.

2)  В каком виде записывают результат измерения?

3)  Выведите формулы расчета погрешности косвенных измерений следующих величин:

– ;

– U = I ·R;

– q=x+ y – z;

– ;

– ;

– .

Библиографический список

1 Тартаковский, Д.Ф. Метрология, стандартизация и технические средства измерений: Учебник для вузов/ Д.Ф. Тартаковский, А.С. Ястребов. – М.: Высш. шк., 2001. – 205 с.: ил.

2 Радкевич, Я.М. Метрология, стандартизация и сертификация: Учебник для вузов/ Я.М. Радкевич, А.Г. Схиртладзе, Б.И. Лактионов. – М.: Высш. шк., 2004. – 767 с.: ил.

3 Натансон, И.П. Краткий курс высшей математики: Учебник для вузов/ И.П. Натансон. – 4-е изд., стереотипное. – СПб.: Издательство «Лань», 2001. – 736 с.