Циклический алгоритм исследования. Типы измерений и характер ошибок в них. Обработка и анализ экспериментальных данных, страница 3

2.2 закономерно изменяющиеся

2.2.1 прогрессирующие погрешности, монотонно возрастающие или убывающие в процессе измерений (рис. б и в).

          (б)               (в)                    (г)

2.2.2 изменяющиеся по сложному закону;

2.2.3 периодические погрешности, изменяющиеся с определённым периодом (рис. г).

(3) По характеру проявления

3.1 Ошибки, природа которых известна, а величина может быть определенадостаточно точно. Такие ошибки устраняются введением соответствующих поправок. (Но здесь нужен разумный подход: если поправка на порядок и более меньше точности измерения, то учитывать её нет смысла).

3.2 Ошибки, известного происхождения, но неизвестной величины. Наиболее распространенная из них – погрешность средств измерений, которая определяется классом точности прибора, или иначе, приведенной погрешностью γn  (что одно и тоже). Обычно класс точности указывается либо на приборе, либо в паспорте. Зная приведенную погрешность (класс точности) можно рассчитать абсолютную погрешность для любого показателя по формуле:

где А – верхний предел измерения для приборов с односторонней шкалой; для приборов с двухсторонней шкалой  А=А1+А2.Отметьте, что этой формуле соответствует вероятность  р = 0,99.

Электроизмерительные приборы характеризуются обычно классом точности в пределах 0.05 – 4. Так, если на приборе указан класс точности 0.5 - это значит, что показания прибора верны с точностью ± 0.5% от всего диапазона измерений по шкале.

Пример: Вольтметр имеет шкалу на 150В; класс точности 0,5. Его абсолютная погрешность:

Что делать, если указаний на класс точности нет. Тогда  δср.изм. рассчитывают по формуле:

δ ср.изи. = 0,2а

а – цена деления шкалы прибора.

3.3  Неявные ошибки, о существовании которых можно и не догадываться. Один из наиболее надёжных способов их исключения – проведение тех же измерений, но другими методами и в других условиях.

3.4  Ошибки, обусловленные свойствами объекта и не связанные с измерительными операциями. Хотя это и систематические ошибки, но из-за трудности определения их переводят в разряд случайных.

Грубая ошибка (промах) – возникает вследствие нарушения основных условий измерения. Пример: При плохом освещении рабочего места при регистрации показания прибора, вместо 3 записывается 8. Внешний признак результата содержащего грубую ошибку – это резкое отличие по величине от остальных измерений.

Случайная ошибка (Δ сл)  величина, изменяющая непредсказуемо в одной серии измерений. Т.е при одинаковых условиях эксперимента она может приводить как к завышению, так и к занижению измеряемых величин по сравнению с истинным значением. Причины  возникновения случайных ошибок: Случайные погрешности возникают вследствие самых различных причин, действие которых столь мало, что их нельзя выделить и учесть по отдельности (примеры: колебание температуры в процессе измерения; незначительное движение воздуха; колебание почвы).

Поэтому случайную погрешность рассматривают как суммарный эффект действия многих факторов ( сюда же плюсуется и не устраненная систематичная ошибка).

Исключить случайные погрешности нельзя.  Но с помощью методов теории вероятностей и мат. статистики можно учесть их влияние на истинное значение измеряемой величины.

Тема 4: Обработка и анализ экспериментальных данных (блок IV, рис 1)

Статистика – это дисциплина и вид деятельности, направленная на обработку и анализ информации.

Почему возникла необходимость в статистической обработке экспериментальных данных?  У естественно научного эксперимента просматривается четкая тенденция к увеличению потока информации (например, в ядерной физике регистрируется до 106 событий за один эксперимент). Поэтому без компьютеризации невозможен даже визуальный просмотр данных, не говоря уже об анализе. А машинная обработка приводит к потере значимости таких факторов как, опыт, интуиция исследователя.

Статистическая обработка результатов эксперимента предполагает знание основных понятий и методов теории вероятности и математической статистики.

Основные понятия (случайная величина, закон распределения, вероятность).