Парная и множественная линейная корреляция экономического исследования

Страницы работы

Содержание работы

Парная и множественная линейная корреляция экономического исследования.

Имеются данные об урожайности зерновых культур (y), внесении минеральных (x1) и органических

 (x2) удобрений.

Исходные данные для проведения регрессионного и корреляционного анализа

представлены в таблице 1.1.

Таблица 1.1: Урожайность и дозы внесения минеральных и органических удобрений.

№         п\п

Внесено мин. удобрений на 1га,   x1.

Внесение органич. Удобрений на 1га,   x1.

Урожайность зерновых культур, ц\га,  y.

1

1,8

8,5

39,4

2

0,98

4,4

23,2

3

1,75

7,9

37,2

4

1,76

7,6

35,1

5

0,74

2

20

6

1,79

8

37,9

7

0,76

2,5

20,1

8

0,97

4,6

23,4

9

0,56

1,3

13,4

10

1,05

5,4

24,8

11

1,7

7,3

32,2

12

1,6

6,8

30,2

13

0,45

0,9

10,3

14

1

4,5

23,7

15

1,69

7

31,3

Итого:

18,6

78,7

402,2

1. Требуется определить(по данным таблицы1.1) направление связей и вид уравнений, построить

корреляционные поля, составить системы нормальных уравнений, определить неизвестные

параметры b0 и b1 , построив таблицу 1.2.

2. Рассчитать линейные коэффициенты корреляции, посчитать средние ошибки аппроксимации,

коэффициент эластичности, сделать выводы.

3. По таблицам 1.3 и 1.4 оценить качество и статистическую значимость уравнения регрессии и его

коэффициенты, показатели тесноты связи, рассчитав:

  -- коэффициент детерминации;

  -- корреляционное отношение и индексную корреляцию;

  -- F - критерий Фишера;

  -- случайные ошибки параметров линейной регрессии и коэффициентов регрессии с помощью

     t - критерия Стьюдента;

4. Выполнить прогноз резервного показателя y - урожайности при прогнозных значениях xi равного:

                                     Xp1 = Xср

                                     Xp2 = Xср * 1.1

                                     Xp3 = Xср * 1.3

5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительные интервалы для

предсказания среднего и индивидуального значений переменной y по исходным данным пункта 4.

Сделать выводы по результатам.

Ход выполнения задания:

1.1 По исходным данным таблицы 1.1 построим два корреляционных поля зависимости урожайности от внесения минеральных и органических удобрений.

 


1.2 Из расположения точек на графиках видно, что с увеличением внесения в почву минеральных или органических удобрений,

урожайность зерновых культур возрастает,- связь прямая положительная.

Эти связи можно выразить уравнениями прямой:

1.  y~x1 = b0 + b1x1

2.  y~x2 = b0 + b1x2

1.3 В уравнении однофакторной прямолинейной регрессионной зависимости имеются два неизвестных параметра b0 и b1.

Значение их определим способом наименьших квадратов, путем построения и решения двух "нормальных" уравнений.

1.                                                              

2.                                                               

1.4. Для определения b0 и b1 составим таблицу 1.2.

Таблица 1.2 - Исходные и расчетные данные для определения урожайности от внесения минеральных и органических удобрений

Похожие материалы

Информация о работе

Предмет:
Эконометрия
Тип:
Расчетно-графические работы
Размер файла:
329 Kb
Скачали:
0