Визначення загальнийого середнього рівня групувальної ознаки, модального та медіального значення. Побудова графіка кореляційного поля між факторною та результативною ознаками, страница 3

Формула загальної дисперсії:

Отже можемо визначити кореляційне відношення

Перевіримо істотність зв’язку. Для цього визначимо коефіцієнти,  

k₁ =3-1=2;   k₂ =40-3=37.

Отже порівнявши практичне значення кореляційного відношення з критичним і побачивши, що практичне більше - 0,16 > 0,15, можемо стверджувати, що зв’язок визнається істотним, хоча й не дуже щільним. Отже з ймовірністю 0,95 варіація розміру прибутку лише на 16% зумовлюється варіацією капіталу підприємства та на 84% варіацією інших факторів.

7 Побудуємо графік кореляційного поля між факторною та результативною ознаками.

8 Користуючись частиною Таблиці 4 побудуємо лінійне рівняння регресії для наведених даних. Зауважимо, що сукупність однорідна, бо коефіцієнт варіації результативної ознаки знаходиться в межах 33%.

Вибираємо лінійне рівняння регресії, бо можемо припустити, що зі зміною факторної ознаки, результативна змінюється більш-менш рівномірно.

Загальний вигляд лінійного рівняння регресії – Y=a+bx

;      ;

a=1,42-0,27·4,85=1,42-1,31=0,11

Коефіцієнт b (коефіцієнт регресії) показує нам на скільки одиниць в середньому зміниться результативна ознака зі зміною факторної на одиницю. У нас це додатна величина, отже зв’язок прямий.

Коефіцієнт а має лише розрахункове значення

Таким чином рівняння набуває вигляду: Y=0,11+0,27x

9 Тепер, коли ми знаємо рівняння регресії, ми можемо додати до Таблиці 4 ще декілька стовпчиків та визначити коефіцієнт детермінації.

Формула факторної дисперсії має вигляд:

А формула залишкової дисперсії:

В пункті 6 ми визначили, що загальна дисперсія дорівнює 1.

Коефіцієнт детермінації визначається відношенням факторної дисперсії до загальної (частка факторної дисперсії в загальній характеризує щільність зв’язку і називається коефіцієнтом детермінації):

Табличне значення коефіцієнта детермінації = 0,093 (при цьому коефіцієнти k1=1, k2=38).Отже порівнявши практичне значення коефіцієнта детермінації з критичним і побачивши, що практичне більше - 0,16 > 0,093, можемо стверджувати, що зв’язок визнається істотним, хоча й не дуже щільним. Отже з ймовірністю 0,95 варіація розміру прибутку лише на 16% зумовлюється варіацією капіталу підприємства та на 84% варіацією інших факторів.

10 Графік, де зображені теоретична та фактична лінії регресії.