Решение распределительных задач оптимизации (Лабораторная работа № 3)

Страницы работы

Содержание работы

Математические модели в расчетах на ЭВМ

Лабораторная работа №3

“Решение распределительных задач оптимизации”

Примеры решения задачи о назначении с помощью MathCad, MS Excel

Примеры решения транспортной задачи  с помощью MathCad, MS Excel

Индивидуальное задание

Контрольные вопросы


Индивидуальное задание

Требования   по   оформлению   лабораторной работы №3:

Задачи должны быть сохранены в виде отдельных документов в индивидуальной папке в каталоге [lab3]

z:\mc41\[user name].[lab3].[фамилия_3.mcd (xls)].

Замечания: В случае неправильного именования файлов на диске и не соблюдения вышеуказанных требований лабораторная работа проверяться не будет!

Задание 1: Составить математическую модель задачи согласно номеру варианта индивидуального задания. Решить задачу средствами Excel и MathCad 2000. Сравнить результаты и сформулировать решение задачи.

Номер варианта выбрать по номеру в  журнале из таблицы 1.

Таблица 1.

№ варианта

Индивидуальное задание

1 - 5

Имеется n рабочих и n видов работ. Стоимость выполнения i-ым рабочим j-ой работы приведена в таблице. Необходимо составить план работ так, чтобы все работы были выполнены, и каждый рабочий был занят только на одной работе, а стоимость работ была бы минимальной.

B1                  B2                      B3               B4              B5

( 6, 7, 9, 14)    (12, 9, 10, 18)   (5, 3, 8, 9)  (3, 6, 4, 5)  (8, 5, 7, 9)

( 9, 12, 5, 9)    (8, 12, 11, 19)   (5, 3, 8, 8)  (4, 3, 2, 6)  (4, 5, 9, 5)

( 17, 8, 8, 9)    (8, 17, 10, 12)   (4, 7, 4, 8)  (4, 3, 2, 6)  (9, 6, 3, 9)

( 15, 7, 5, 9)    (7, 15, 19, 11)   (7, 9, 4, 5)  (3, 2, 6, 4)  (8, 7, 8, 9)

6–10

В конструкторском бюро требуется разработать проект машины, состоящей из n узлов. К разработке можно привлечь n конструкторов. Известно время, затрачиваемое каждым конструктом на разработку отдельного узла (данные в таблице). Требуется спланировать работу так, чтобы суммарное время проектирования машины было минимально.

B6                 B7                     B8              B9               B10

(5, 6, 7, 9)    (11, 12, 9, 17)   (4, 5, 3, 8)  (3, 9, 4, 5)  (8, 5, 4, 9)

(6, 9, 2, 5)    (16, 8, 12, 11)   (1, 5, 3, 6)  (9, 3, 2, 6)  (4, 5, 2, 5)

(2, 7, 8, 8)    (19, 8, 17, 10)   (3, 4, 5, 4)  (4, 3, 8, 6)  (7, 6, 3, 9)

(3, 5, 7, 5)    (17, 7, 15, 19)   (3, 7, 3, 4)  (3, 6, 6, 4)  (8, 7, 8, 4)

11-15

В управлении механизации работает n кранов, которым необходимо возвести n объектов. Известно себестоимость строительства  каждым краном отдельного объекта (таблица). Требуется распределить машины по объектам так, чтобы возвести все объекты с минимальными затратами и задействовать все краны.

B11               B12                  B13            B14           B15

(5, 6, 7, 9)    (12, 19, 10, 8)   (5, 3, 8, 9)  (3, 6, 4, 5)  (8, 9, 7, 9)

(6, 9, 2, 5)    (8, 12, 11, 13)   (8, 3, 8, 8)  (4, 3, 5, 6)  (9, 5, 9, 9)

(2, 7, 8, 8)    (18, 7, 10, 12)   (9, 7, 4, 8)  (4, 3, 5, 6)  (9, 6, 8, 9)

(8, 5, 7, 5)    (7, 15, 14, 13)   (7, 9, 4, 5)  (3, 6, 6, 4)  (8, 7, 5, 9)

16-20

При планировании посева n культур на n участках, необходимо на основе данных по урожайности культур на каждом из участков (данные в таблице) спланировать посев так, чтобы планируемая урожайность была максимальной. При этом учесть, что нужно засеять все участки разными культурами.

B16              B17               B18               B19            B20

(6, 7, 9, 9)    (9, 7, 10, 8)   (5, 3, 8, 4)  (3, 6, 4, 5)  (8, 5, 7, 4)

(9, 8, 5, 9)    (8, 15, 7, 9)   (5, 3, 8, 8)  (4, 3, 8, 6)  (9, 5, 9, 5)

(7, 8, 8, 9)    (8, 7, 15, 7)   (4, 7, 4, 8)  (4, 3, 6, 6)  (9, 6, 5, 9)

(5, 7, 5, 9)    (7, 5, 9, 11)   (7, 9, 4, 5)  (3, 9, 6, 4)  (7, 4, 8, 9)

21-25

Пусть на предприятии имеется n типов универсального оборудования  и требуется изготовить n видов изделий. Известно время изготовления каждого изделия на всех видах оборудования. Требуется определить: какое изделие на каком оборудовании необходимо изготавливать, чтобы суммарное время изготовления всех изделий было минимально.

B21              B22               B23               B24            B25

(6, 7, 9, 4)    (9, 7, 10, 8)    (5, 3, 8, 4)   (3, 6, 4, 5)   (8, 5, 7, 4)

(9, 8, 5, 5)    (8, 5,  7,  9)    (5, 3, 8, 8)   (4, 3, 8, 6)   (9, 5, 9, 5)

(7, 8, 8, 3)    (8, 7,  6,  7)    (4, 7, 4, 8)   (4, 3, 6, 6)   (9, 6, 5, 9)

(5, 7, 5, 4)    (7, 5,  9, 11)   (7,  9, 4, 5)   (3, 9, 6, 4)   (7, 4, 8, 9)

Задание 2:Составить математическую модель задачи согласно номеру варианта индивидуального задания. Решить задачу средствами MS Excel и средствами MathCad 2000. Сравнить результаты и сформулировать выводы.

Номер варианта выбрать по номеру в  журнале из таблицы 2.

Таблица 2.

Похожие материалы

Информация о работе