Решение задач оптимизации средствами MathCad и Excel (Практическое занятие № 3), страница 2

Вариант

Задание

0

Строительное управление ведет капитальный ремонт жилых домов. Перегородки этих домов могут быть гибсобетонными или каркасными с обшивкой листами сухой штукатурки. На ближайший месяц производственные ресурсы строительного управления  для возведения перегородок установлены в следующих объемах (см. таблицу).

Необходимо определить общее количество каркасных и гибсобетонных перегородок следует возвести в текущем месяце чтобы общая площадь из была максимальной.

1

Предприятие электронной промышленности выпускает две модели радиоприемников, причем каждая модель производится на отдельной технологической линии. Суточный объем производства первой линии – 60 изделий, второй – 75 изделий. На радиоприемник первой модели расходуется 10 однотипных элементов электронных схем, на радиоприемник второй модели – 8 таких же элементов. Прибыль от реализации одного радиоприемника первой и второй моделей равно 30 и 20 условных единиц соответственно. Определить оптимальный суточный объем производства первой и второй моделей радиоприемников, если максимальный суточный запас электронных схем 800 единиц.

2

Фирма производит два вида продукции – А и В. Объем сбыта продукции А составляет 60% общего объема реализации продукции обоих видов. Для изготовления продукции А и В используется одно и то же сырье, суточный запас которого ограничен величиной 100 кг. Расход сырья на единицу продукции А составляет 2 кг, В – 4 кг. Цены продукции А и В равны 20 и 40 условных единиц соответственно. Определить оптимальное распределение сырья для изготовления продукции А и В.

3

Производственная мощность завода позволяет производить за месяц 200 электродвигателей типа А или 600 электродвигателей типа В. Определить, сколько двигателей каждого типа должен производить завод для достижения максимума прибыли от реализации товарной продукции, если цена на двигатель типа А в 3 раза больше цены двигателя типа В.

4

Из пункта А в пункт В ежедневно отправляются пассажирские и скорые поезда. В нижерасположенной таблице указан парк вагонов разных типов, из которых ежедневно можно комплектовать  поезда и количество пассажиров для каждого типа вагонов. Определить оптимальное число скорых и пассажирских поездов, при которых число перевозимых пассажиров достигает максимума.

Б – багажный, П – почтовый , Пл – плацкартный, К – купейный, М – мягкий.

5

Мебельная фабрика выпускает столы и бюро. При изготовлении товаров используются доски двух различных типов, причем фабрика имеет 1500 м досок типа А и 1000м досок типа В. Кроме того, заданы трудовые ресурсы в количестве 800 чел.ч. В нижерасположенной таблице приведены нормативы затрат каждого вида ресурсов на изготовление 1 ед. изделия и прибыль на 1 ед. изделия. Определить оптимальный ассортимент, максимизирующий прибыль.

8

В цехе три токарных станка и один автомат. Необходимо организовать производство двух деталей в комплекте: на каждую деталь № 1 три детали № 2и две детали № 3. Составить программу работы станков при которой будет произведено максимальное число комплектов, если дневная производительность каждого станка по каждой из деталей задана в следующей таблице.

6

Ткань двух артикулов производится на ткацких станках двух типов с различной производительностью. Для изготовления ткани используются пряжа и красители. В следующей таблице указаны мощности станков. (в тыс. станко∙ч.), ресурсы пряжи и красителей (в тыс. кг), производительности станков по каждому виду пряжи (в м/ч), нормы расхода пряжи (в кг на 1000 м) и цена (руб.) 1 м ткани. Определить оптимальный ассортимент, максимизирующий прибыль от реализации товарной продукции фабрики.

7

Автомобильный завод выпускает машины типов А и В. Производственные мощности отдельных цехов или отделов приведены в таблице:

Определить наиболее рентабельную производственную программу, если прибыть от реализации машин типов А и В соответственно равны 2000 и 2400 условных единиц.

8

В цехе три токарных станка и один автомат. Необходимо организовать производство двух деталей в комплекте: на каждую деталь № 1 три детали № 2и две детали № 3. Составить программу работы станков при которой будет произведено максимальное число комплектов, если дневная производительность каждого станка по каждой из деталей задана в следующей таблице.

9

Для изготовления двух видов изделий А и В фабрика расходует в качестве сырья сталь и цветные металлы, имеющиеся в ограниченном количестве. На изготовление изделий заняты токарные и фрезерные станки. По данным, приведенным в таблице, определить план выпуска продукции при достижении максимальной прибыли.