Расчет корректирующего устройства

Страницы работы

Содержание работы

1. Построим схему обратного двухполюсника и рассчитаем параметры его элементов.

Заменим треугольник индуктивностей L2L3L4 эквивалентной звездой и объединим последовательно соединенные L1 и L6; L8 и L5

 

Рассчитаем индуктивности L6,L7,L8,L9  и L10 :

L6=(L2*L3)/(L2+L3+L4)=5.19 мГн

L7=(L2*L4) /(L2+L3+L4)=4 мГн

L8=(L3*L4) /(L2+L3+L4)=2.92 мГн

L9= L1+L6=18.19 мГн

L10= L8+L5=17.92 мГн

После преобразований схема примет вид:

 

Построим схему обратного двухполюсника:

Для определения параметров обратного двухполюсника запишем условия:

 где и-комплексные сопротивления исходного и обратного двухполюсников;

-коэффициент перехода.

 1)               2) 

                                 

2.а) Приведем схему исходного двухполюсника к каноническому виду:

Заменим часть схемы L7С1L10 эквивалентной L11С2L12:

 

Определим коэффициенты a,b,c,d. Составим выражение входного сопротивления схемы до преобразования:

Составим выражение входного сопротивления схемы после преобразования:

1)                                              2)   

                                               

                                

3)    

   

*      

Подставляя числовое значение коэффициента а, получим:

  

Рассчитаем параметры эквивалентной схемы:

  мГн

  мГн

  мкФ

Получим схему:

 мГн

Исходная схема в каноническом виде:

б) Приведем схему обратного двухполюсника к каноническому виду:

Заменим часть схемы C’7L’1C’10 эквивалентной C’11L’2C’12:

Найдем коэффициенты a,b,c,d:

  

Рассчитаем параметры эквивалентной схемы:

  мкФ

  мкФ

  мГн

Получим схему:

Заменим емкости С’9 и C’12 эквивалентной С’13:

 мкФ

Приведем полученную схему к каноническому виду:

Заменим схему C’11L’2C’13  эквивалентной C’14L’3C’15:

Определим коэффициенты a,b,c,d.

  

Рассчитаем параметры эквивалентной схемы:

  мкФ

  мкФ

  мГн

3.a) Определим все резонансные частоты и характеров резонансов для исходного  двухполюсника в канонической форме.

Каноническая схема содержит три элемента, следовательно, число резонансных частот равно двум. Так как схема имеет путь для прохождения  постоянного тока, то первым будет резонанс токов с частотой w1,которую найдем по формуле:   

Частоту резонанса напряжений  w2  найдем  приравнивая нулю входное сопротивление схемы:

       

отсюда находим

 

Построим характеристическую строку:

б) Определим все резонансные частоты и характеров резонансов для обратного  двухполюсника в канонической форме.

.

Каноническая схема обратного двухполюсника содержит три элемента, следовательно, число резонансных частот равно двум. Так как схема не имеет пути для прохождения  постоянного тока, то первым будет резонанс напряжений с частотой w1, которую найдем, приравнивая ее входное сопротивление к нулю:

         

отсюда находим

 

Далее вычисляем частоту резонанса токов:

 

Построим характеристическую строку:

4.а)Запишем зависимость Z(w) для исходного двухполюсника в канонической форме.

Найдем коэффициент Н. Для этого выясним характер сопротивления схемы при w>0. Очевидно, сопротивление схемы имеет индуктивный характер, поэтому Н=L13=21,47 мГн находится из схемы, в которой емкость  С2 закорочена. Составим выражение сопротивления схемы Z(jw), при этом учтем, что первым был резонанс токов, поэтому множитель jw должен быть записан в числителе этого выражения:


б)Запишем зависимость Z(w) для обратного двухполюсника в канонической форме.

Найдем коэффициент Н. Для этого выясним характер сопротивления схемы при w>0.

Очевидно, сопротивление схемы имеет емкостный характер, поэтому Н=1/Сэ, где Сэ находится из схемы, в которой отключена индуктивность L’3 :      

                                                                                           Сэ=С’14С’15/(С’14+С’15)=8.58 мкФ

Отсюда

                                                                                            Н=0,12*106 Ф-1

   Составим выражение сопротивления схемы Z(jw), при этом учтем, что первым был резонанс напряжений, поэтому множитель jw должен быть записан в знаменателе этого выражения:


Похожие материалы

Информация о работе