Расчет гидросистемы с гидроцилиндром (поршень гидроцилиндра имеет диаметр – 50 мм и ход – 400 мм), страница 3

т.к. Re < 2300

т.к. выбранные стандартные значения не отличаются от расчетных значений, то

13.  Определяем необходимую минимальную полезную мощность насоса:

Расчет переходных процессов в объемном гидроприводе.

ГЦ – гидроцилиндр:

dn и d_ψ – диаметры поршня и штока;

F – внешняя нагрузка;

Vm – заданная максимальная скорость движения поршня;

М – приведенная масса подвижных частей (внешнего груза, поршня со штоком);

S – ход поршня в гидроцилиндре;

η – механический КПД гидроцилиндра.

ГР – гидрораспределитель;

Др – гидродроссель;

Соединительные гидролинии – трубы:

        длины участков:

(а-б) – l₁=2 (м);

(в-г) – l=20 (м);

(д-е) – l=20 (м);

(ж-з) – l₂=3 (м);

внутренний диаметр трубы – d = 9*10^-3 (м);      

площадь поперечного сечения:

Н – насос объемный нерегулируемый постоянной производительности Qm.

ПК – предохранительный клапан.

Характеристики ПК:

,

где Q_к – расход рабочей жидкости через клапан:

Q – подача рабочей жидкости в гидроцилиндр;

Р_h – настроечное давление ПК (при котором Q_к = 0);

ΔР_к – перепад давлений на клапане, т.е. давление в точке а в зависимости от расхода Q_к.

Таким образом, зависимость давления в точке а (Р_а) от подачи рабочей жидкости в гидроцилиндр (Q) – т.е. суммарная характеристика насоса Н, работающего совместно с предохранительным клапаном ПК, - записывается в виде:

.

эта зависимость изображена графически на граф.2

После переключения гидрораспределителя в положении 1 расход Q в первые моменты времени равен нулю, т.к. столб жидкости в гидролиниях (а-б), (в-г), (д-г), (ж-з), в гидроцилиндре, а так же поршень со штоком и внешнем грузом обладают определенной инерцией, и чтобы разогнать их до стационарной скорости, необходимо определенное время. В последующие моменты времени жидкость, а так же поршень с грузом, приводятся в движение с определенным ускорением, пока скорости жидкости и поршня не достигнут стационарных значений.

При открытых каналах гидрораспределителя для любого момента времени справедливы уравнения Бернулли:

-  для напорной магистрали

,     (1)       

где V – скорость жидкости в гидролиниях;

Р₁ – давление жидкости в левой полости гидроцилиндра;

V_n – скорость движения поршня в гидроцилиндре;

h_n1 – потери напора в напорной магистрали:

,     (2)

h_l1 – потери напора в гидролиниях напорной магистрали:

,     (3)

λ – коэффициент гидравлического трения, определяется по формулам:

     (4)

h_gr – потери напора в канале гидрораспределителя; при расчете гидрораспределителя по условному проходу dy:

,     (5)

ζ_gr – коэффициент гидравлического сопротивления канала гидрораспределителя;

h_f – потери напора в фильтре:

,     (6)

, 

где ΔР_ct = 1 МПа,

Q_f – пропускная способность фильтра, Q_f = 0.08 л\с;

μ_ct – вязкость рабочей жидкости, 1 Па*с

Σh_m1 – суммарные потери напора на других местных сопротивлениях опорной магистрали (колено, тройники, выход из трубы в гидроаппараты и т.д.).

,     (7)

ζ_mi – коэффициенты местных сопротивлений;

h_i1 – инерционный напор жидкости в напорной магистрали:

,     (8)

Для сливной магистрали:

,     (9)

где Р₂ – давление жидкости в правой полости гидроцилиндра;

h_n2 - потери напоров в сливной магистрали:

,     (10)

h_l2 – потери напора в гидролиниях сливной магистрали:

,     (11)

Σh_m2 – суммарные потери напора на других местных сопротивлениях сливной магистрали;

h_d – потери напора в гидродросселе: для золотниковых гидродросселей:

,     (12)

ζ_d – коэффициент гидравлического сопротивления гидродросселя;

d_z – диаметр золотника;

х – открытие гидродросселя;

h_gr – потери напора в канале гидрораспределителя:

,     (13)

h_i2 – инерционный напор жидкости в сливной магистрали:

,     (14)

Уравнение баланса сил, действующих на поршень гидроцилиндра при неустановившемся движении:

,     (15)

,     (16)

Из уравнения (9) получаем:

,     (17)

Используя выражение (16), уравнение (1) приводится к виду:

,    (18)

где     (19)