Информатика и выч. техника \ Моделирование систем

Задания на практические работы по дисциплине «Моделирование систем», страница 15

Рисунок 45

Нужно построить стохастическую сеть и систему уравнений для определения значений коэффициентов передач a_i .

Построим стохастическую сеть. Данная стохастическая сеть является открытой. Поэтому в состав сети дополнительно введем СМО₀, моделирующую среду. Таким образом, сеть будет состоять из пяти СМО, четыре из которых будут представлять собой абоненты вычислительной сети. С учетом логики функционирования вычислительной сети оценим вероятности передач заявок при их обработке. Полученные значения вероятностей имеют оценочный характер и определены исходя из анализа протоколов взаимодействия реальных сетей. Таким образом, получим структуру, которая приведена на рис. 46.

Рисунок 46

Решение: Построим систему алгебраических уравнений для определения значений коэффициентов передач:

Отсюда получим:

Задача 4.4 Обобщенная структура контура автоматизированной системы приведена на рис.47.

Рисунок 47

Данным контуром обрабатываются данные, поступающие от источников информации через каждые 10 секунд; . Предположим, что входной поток является простейшим с математическим ожиданием времени между заявками равным 10 с. Нужно определить время цикла управления в информационной системе (математическое ожидание времени), если задача обработки решается в ЦВК в циклическом режиме за время Оператор утверждает машинные рекомендации с вероятностью 0,4 () или корректирует выработанные рекомендации. После утверждения машинных рекомендаций управляющие воздействия автоматически выдаются на потребители,

Решение: Построим стохастическую сеть. Граф данной сети приведен на рис.48.

Рисунок 48

Составим систему алгебраических уравнений и найдем a_i:

Определим коэффициенты для каждой СМО, входящей в состав стохастической сети. С этой целью определим интенсивности входных потоков в каждую СМО и интенсивности потоков обслуживания:

Для определения интенсивностей входных потоков определим интенсивность входного потока в стохастическую сеть:

Отсюда:

Так как для всех систем массового обслуживания , существуют необходимые условия для существования стационарного режима в сети. Предположим, что такой режим существует, и определим , в предположении, что каждая СМО является простейшей, то есть относится к СМО вида (M/M/1).

Для решения задачи будем использовать теорему Джексона, предполагающую, что при выполнении определенных условий все процессы, происходящие в отдельных СМО, являются независимыми. Стохастическая сеть может быть рассмотрена как марковская цепь, в которой состояния соответствуют стадиям обработки одной заявки в различных системах массового обслуживания. Таким образом, исследование сети сводится к исследованию всех СМО, входящих в сеть, и объединению полученных результатов. Поэтому по известным соотношениям определим временные характеристики всех СМО для данной задачи.

Воспользуемся формулой Литтла: