Рабочая программа дисциплины "Численные методы" для специальности "Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем"

Страницы работы

7 страниц (Word-файл)

Содержание работы

ВЫСШИЙ КОЛЛЕДЖ ИНФОРМАТИКИ

Новосибирского государственного университета

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

дисциплины                          ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ

для специальности

Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем”

2003 год



ОДОБРЕНА

Зав.  кафедрой  математических

и естественно-научных дисциплин

д.ф.-м.н.   

______________А.И. Кожанов


Составлена в соответствии с Государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускника по специальности

Заместитель директора

по учебной работе


                                                                           к.ф.-м.н.

                                                                          __________________Н.Е.Амандус

Автор  :           д.ф.-м.н., доцент С. Б. Сорокин

Рецензент:     д.ф.-м.н., профессор А.Ф. Воеводин

     
1. Пояснительная записка

Данная дисциплина рассматривается как обязательная дисциплина прикладного характера, определяющая специализацию студента.

Методы и приемы математического аппарата, изучаемые студентами в рамках данной дисциплины, имеют непосредственное приложение в профессиональной деятельности выпускников Колледжа и необходимы для решения ими практических задач, связанных с математическим моделированием в различных областях знаний.

В качестве основы курса преподаются основополагающие принципы вычислительной математики, дающие студентам необходимый объем знаний для численного решения практических задач численного анализа, линейной алгебры, обыкновенных дифференциальных уравнений и обработки информации. К концу изучения данной дисциплины, студенты должны владеть приемами решения задач алгебраического интерполирования функций, заданных аналитически или таблично, численного интегрирования и дифференцирования функций, вычисления корней нелинейных уравнений, нахождения решения системы линейных алгебраических уравнений и задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений.

На протяжении всего курса большое внимание уделяется решению упражнений и задач по изучаемым в рамках преподаваемой дисциплины разделам и темам, что позволяет студентам последовательно осваивать различные подходы к решению практических задач и глубже понимать природу и специфику численных методов.

Контроль по данной дисциплине осуществляется в форме экзамена и/или зачета, которые проводятся после окончания изучения дисциплины, и потоковых контрольных работ, проводимых два раза в семестр.

     
2. Тематический план учебной дисциплины

Наименование разделов и тем

Макси-мальная. учебная нагрузка студента, час.

Количество аудиторных часов при очной форме обучения

Самосто-ятельная работа студента

Всего

Лекции

Практи-ческие занятия

1

2

3

4

5

6

Раздел 1.

Численный анализ

30

20

10

10

10

 Тема 1.

 Алгебраические методы интерполиро-вания.

15

10

5

5

5

Тема 2.

Численное интегрирование

9

6

3

3

3

Тема 3.

Численное дифференцирование

6

4

2

2

2

Раздел 2.

Численные методы решения нелинейных и линейных алгебраических уравнений

60

40

20

20

20

Тема 1.

Численные методы решения нелинейных уравнений.

12

8

4

4

4

Тема 2.

Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений.

48

32

16

16

16

Раздел 3.

Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений

18

12

6

6

6

Тема 1. Численные методы решения задачи Коши.

18

12

6

6

6

3. Содержание учебной дисциплины

ВВЕДЕНИЕ.

Численное моделирование и вычислительный эксперимент. Этапы решения прикладных задач на ЭВМ. Особенности машинной арифметики.

РАЗДЕЛ 1. ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ.

Тема 1. Алгебраические методы интерполирования.

Формулировка задачи алгебраического интерполирования. Теорема о существовании и единственности ее решения. Интерполяционный полином в форме Лагранжа. Разностные отношения (разделенные разности). Интерполяционный полином в форме Ньютона. Оценка погрешности интерполирования. Наилучшие приближения в нормированных пространствах. Теорема о существовании решения задачи о наилучшем приближении в нормированных пространствах. Теорема о выпуклости множества решений задачи о наилучшем приближении. Теорема о единственности решения задачи о наилучшем приближении в строго нормированном пространстве. Теорема о существовании и единственности решения задачи о наилучшем приближении в гильбертовом пространстве. Чебышевский альтернанс. Теорема о чебышевском альтернансе. Многочлен Чебышева, наименее уклоняющийся от нуля. Выбор узлов интерполирования.

Тема 2. Численное интегрирование.

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Программы для учёбы
Размер файла:
149 Kb
Скачали:
0