Проектирование arc-фильтров, реализация передаточных функций, страница 5

Такое оптимальное формирование пар полюс–нуль получается при комбинировании высокодобротных полюсов функции T(p) с нулями, которые наиболее близки к ним.

Порядок следования каскадов

Для обеспечения максимального динамического диапазона фильтра первым используют каскад, имеющий минимальную неравномерность АЧХ в полосе пропускания, затем каскады располагают в порядке возрастания неравномерностей их АЧХ. Как правило, это такая последовательность звеньев, в которой добротность полюсов передачи каскадно соединяемых звеньев второго порядка увеличивается в направлении от входа к выходу фильтра.

Распределение коэффициента усиления между каскадами

Распределение коэффициента усиления между каскадами является заключительным этапом решения задачи расширения динамического диапазона. Этот этап выполняется после того, как проведено объединение полюсов и нулей и определён порядок следования каскадов.

6

Оптимальное распределение усиления между каскадами достигается, если при подаче на вход фильтра максимально допустимого входного напряжения максимальные напряжения на выходе всех звеньев равны предельным значениям для этих звеньев UiМАКС:

                                                                                 

                                                                                           .                                (6)                  

Из выражения (6) следует, что для первого звена масштабный множитель определяется по формуле:

                                                                                         

                                                                                   ,                                        (7)           

где max[T(ω)] – максимальное значение АЧХ фильтра;

       max[t1(ω)] – максимальное значение нормированной АЧХ первого

                            звена.

Масштабный множитель для любого другого i-го звена можно определить по формуле: