Вибрации трубопроводов. Причины колебаний трубопроводов. Собственные частоты колебаний трубопроводов. Экспериментальные исследования колебаний трубопроводов нагнетательных установок, страница 7

Определяем

 см2/с.

Вычислим величину a2/l2 при расстоянии между опорами l= 15,0 м = = 1500 cм:

- для трубопровода с шарнирными опорами

a = 3,142;   1/см2;

- для трубопровода с защемленными опорами a = 4,73, следовательно,

 1/см2.

Частота  колебаний трубопровода с шарнирными опорами

 1/с   или    Гц.

Частота колебаний трубопровода с с защемленными опорами

 1/с   или   57/2p = 9 Гц.

Средняя частота

f0 = 6,5 Гц.

Зная частоту колебаний для пролета l= 15 м, легко вычислить частоты колебаний для других пролетов трубопроводов того же сечения.

Вибрации присоединенных трубопроводов обычно стабилизированы и нередко сложны по характеру.

Форма изгиба трубопровода определяется величинами амплитуд отклонения его в ряде точек от проектного положения в процессе колебаний.

Для определения взаимного положения соседних пролетов трубопровода обычно достаточно одновременно определить положение нескольких точек, так как кривая изгиба по всех случаях плавно переходит от одной точки к другой.

7.4. Собственные колебания газа в трубной обвязке

нагнетательных установок

Во многих случаях возникает необходимость подсчета собственных частот для потока, совершающего колебания в различных сложных системах.

Известно, что периодически действующие эффекты всасывания и нагнетания протекают с вполне определенной частотой, образуя возмущение среды за клапанами. Характер указанных возмущении определяется вихреобразованием и колебаниями среды в форме распространения волн давления.

Практически наличие волн давления в соответствующих системах представляет интерес в том отношении, что эти волны могут при известных соотношениях находиться в условиях резонанса и служить причиной интенсивных вибрации участков всасывающих и главным образом нагнетательных трубопроводов.

Величина давления, обусловленного резонансом, будет зависеть от устройства системы (длины трубопровода, диаметра, объема включаемых емкостей и коллекторов) и соотношения собственной частоты колебания потока и ее обертонов с частотой импульсивных толчков компрессора. В простейшем случае система может включать трубопровод определенной длины l . Тогда из теории распространения звука в трубах, открытых с обоих концов, условие определения собственных частот может быть представлено следующей формулой:

                                                .                                                          (7.14)

Для трубы, закрытой с одного конца,

                                                ,                                                          (7.15)

где     n - любое целое положительное число; с — скорость звука;  lэкв--эквивалентная длина трубопровода, равная (l+ Δl) для трубы, закрытой с одного конца, и (l+ 2Δl) для трубы, закрытой с обоих концов.

По Релею поправка Δl на открытом конце может быть вычислена по формуле

,

где     r — радиус трубопровода.

Для длинных трубопроводов, с которыми приходится иметь дело в стационарных двигателях и компрессорах, lэкв ~ l, так как поправка на открытом конце не превышает 1 – 2 %.

Формулы (7.14) и (7.15) позволяют соответственно определить  эквивалентные длины  и частоты собственных колебаний газа для участков труб между цилиндром и буферной емкостью, а также между буферной емкостью и коллектором.

Например, в цехе одного завода был установлен новый поршневой компрессор ВП-30/8. При работе машины амплитуда пульсации давления в нагнетательном трубопроводе II ступени достигала 100 % от рабочего давления. Амплитуда пульсации газа в трубопроводах в нормальных условиях работы компрессорных машин этого типа обычно не превышает 15 % от рабочего давления.

При работе компрессора возникли аварийные колебания трубопроводов, аппаратов самой нагнетательной установки и измерительной аппаратуры; кроме того, показания приборов были резко искажены.

Обследование в натуре показало, что основная причина таких колебаний  совпадение частоты собственных и вынужденных колебаний газа на участке трубопровода между компрессором и воздушным холодильником па выпуске II ступени, т.е. явление резонанса.