Расчет характеристик системы передачи аналоговых сообщений по цифровому каналу связи

Страницы работы

14 страниц (Word-файл)

Содержание работы

Санкт-Петербургский Государственный Университет Телекоммуникаций имени профессора М.А.Бонч-Бруевича

Курсовая работа по ТЭС

Вариант № 24

Выполнил: Ермилов И.С.

группа МИ-67

Проверил: Сальников А. П.

Санкт-Петербург, 2008.

Оглавление

Постановка задачи

Рассчитать основные характеристики системы передачи аналоговых сообщений по цифровому каналу связи, структурная схема которой приведена на рис. 1.1.

Исходные данные

Предельные уровни аналогового сигнала: амин =-1,6В , амакс  = +1,6В.

Верхняя частота спектра аналогового сигнала FВ = 8 кГц.

Вид модуляции 4-КАМ (четырехуровневая квадратурная амплитудная модуляция).

Источник сообщения

Источник создает непрерывное сообщение Х(t) – случайный квазибелый стационарный эргодический процесс, мощность которого сосредоточена в области частот от 0 до FВ. Мгновенные значения процесса Х(t) равновероятны в интервале от амин  до амакс.

Для отыскания плотности вероятности w(x) нужно исходить из равновероятности мгновенных значений сообщения в интервале Δ = амакс - амин. Внутри этого интервала w(x) определяется из условия нормировки, вне его равна нулю (ф. 1.1).

,,                                         (ф. 2.1)

Аналитическое выражение функции плотности вероятности приведено на (ф.1.2)

                                                          (ф.2.2)

Функция распределения связана с плотностью вероятности интегральным соотношением  [Л.1 стр. 109]. Расчет функции распределения для данного источника сообщения показан на (ф.1.3)

                               (ф.2.3)

На рис. 2.1 и 2.2 показаны функции плотности вероятности и распределения соответственно. Видно, что распределение случайной величины X(t) равномерное.

wx.jpg

Рис. 2.1. Функция плотности вероятности случайного процесса X(t)

Fx.jpg

Рис. 2.2. Функция распределения случайного процесса X(t)

Найдем основные характеристики случайного процесса: математическое ожидание по (ф.1.4-1.5) и дисперсию (ф.1.6-1.7).

                                                                                                    (ф.2.4)

,

                                                                                     (ф.2.5)

                                                               (ф.2.6)

,

,                                                       (ф.2.7)

Так как процесс эргодический, то из этого следуют равентва (ф.2.8) и (ф.2.9). То есть переменная составляющая случайного процесса равно его математическому ожиданию, а мощность переменной составляющей – его дисперсии.

Похожие материалы

Информация о работе