Расчет характеристик системы передачи аналоговых сообщений по цифровому каналу связи, страница 4

                                                                                           (ф.5.2)

График энергетического спектра показан на рис. 5.2.

Замечание: в (ф.5.1) и (ф.5.2): T – длительность тактового интервала (ф.4.2), h – уровень напряжения логического «нуля» (или «единицы»); h = 1В.

Рис. 5.1. График корреляционной функции

Рис. 5.2. Энергетический спектр.

Определим практическую ширину спектра модулирующего сигнала по первому нулю его огибающей (ф.5.3)

                                                                                                                             (ф.5.3)

Мощность случайного сигнала определяется интегрированием его энергетического спектра в заданной области частот (ф.5.4).

       (ф.5.4)

При расчете спектра ФМ (БМ) сигнала целесообразно выразить аналитически модулированный сигнал через модулирующий и воспользоваться свойством смещения спектра [Л.1, стр. 31]. Модулирующим в нашем случае является синхронный телеграфный сигнал b(t), модулированный сигнал назовем y(t), тогда они удовлетворяют (ф.5.5). Т.к. w_н >> 1 можно пренебречь слагаемым e^-iwнt.

            (ф.5.5)

Из (ф.5.5) по свойству смещения спектра следует, что спектр модулированного сигнала будет смещен относительно модулирующего на величину несущей частоты w_н (ф.5.6) или 2pf_н

                                (ф.5.6)

Практическая ширина главного лепестка, расчитанная в математическом пакете Scilab приведена на (ф.5.7) (при заданной несущей частоте равной 1 МГц)

                                                                     (ф.5.7)

В соответствии со схемой 4-КАМ модулятора (рис. 5.3.) составляем сигнальное созвездие модулированных сигналов (рис. 5.4). Красными цифрами на сигнальном созвездии показаны номера сигналов в порядке их поступления (см. табл. 5.1).

Рис. 5.3. Схема 4-КАМ модулятора.

Рис. 5.4. Сигнальное созвездие модулированных сигналов

W	Z	Y	X	№ сигнала	Аналитическое выражение
0	0	0	0		Ucos(wct-45o)
0	0	0	1	3	0.75Ucos(wct-71o)
0	0	1	0		0.75Ucos(wct-116o)
0	0	1	1		Ucos(wct-135o)
0	1	0	0		0.75Ucos(wct-26o)
0	1	0	1		0.33Ucos(wct-45o)
0	1	1	0		0.33Ucos(wct-135o)
0	1	1	1	2	0.75Ucos(wct-161o)
1	0	0	0		0.75Ucos(wct+26o)
1	0	0	1		0.33Ucos(wct+45o)
1	0	1	0		0.33Ucos(wct+135o)
1	0	1	1		0.75Ucos(wct+161o)
1	1	0	0		Ucos(wct+45o)
1	1	0	1		0.75Ucos(wct+71o)
1	1	1	0		0.75Ucos(wct+116o)
1	1	1	1	1	Ucos(wct+135o)