Исследование машин постоянного тока. Исследование асинхронного двигателя, страница 4

Ω₁ = 2πf₁ / p;  Ω₂ = πn₂ / 30,

где f₁ – частота напряжения сети; p – число пар полюсов. При анализе работы асинхронного двигателя используют относительную величину s, называемую скольжением:

s = ΔΩ / Ω₁ = (Ω₁ – Ω₂) / Ω₁ = (n₁ – n₂) / n₁ .                  (7.1)

Следует отметить, что f₂ – частота ЭДС, наводимой в обмотках ротора, отличается от частоты питающей сети f₁ и равна f₂ = pΔΩ / 2π = sf₁ .

При вращении ротора асинхронный двигатель можно рассматривать как трансформатор обобщенного типа, в котором  преобразуются не только напряжения, токи, число фаз, но также частота и род энергии. Уравнениям ЭДС и токов асинхронного двигателя соответствует электрическая эквивалентная схема замещения асинхронного двигателя (рис. 7.2, а), совпадающая с эквивалентной схемой сетевого трансформатора: İ₁ + İ´₂ = İ₀ ; E₁ = 4,44f₁w₁Фвk_1о ; E₂ = 4,44f₂w₂Фвk_2о = 4,44sf₁w₂Фвk_2о , где E₁ и E₂ – ЭДС, индуцируемые потоком возбуждения Фв , в обмотках статора E₁ и ротора E₂ двигателя; k_1о и k_2о – коэффициенты распределения обмоток статора и ротора (k_1о, k_2о < 1). Нагрузкой такого трансформатора служит эквивалентное активное сопротивление Rн.э, определяемое механической нагрузкой на валу двигателя: Rн.э = r΄₂ (1 – s) / s . Значение электромагнитного момента, развиваемого асинхронным двигателем, определяется выражением: Mэ.м = CмФвI_2scos φ₂ , где См – механическая постоянная машины.

Асинхронные машины используются в основном в качестве двигателя, что соответствует на механической характеристике (см. рис. 7.2, б) М = f(s) области скольжений 0 < s < 1, тем не менее, они могут работать в генераторном режиме (s < 0) и в режиме электромагнитного тормоза (s > 1). Зона устойчивой работы двигателя ограничивается, как правило, диапазоном скольжения 0 < s < 0,1, что соответствует возрастающей ветви механической характеристики М = f(s).

Рабочими характеристиками асинхронного двигателя называются зависимости частоты вращения ротора Ω₂ (или скольжения s), тока статора I₁, коэффициента полезного действия η = P₂ / P₁ = P₂ / (P₂ + Pм + Pст + Pмех), коэффициента мощности cos φ₁ = P_1a / P₁ = P_1a / U₁I₁, момента на валу M = P₂ / Ω₂  от полезной мощности на валу P₂ при U₁ = const и f₁ = const (рис. 7.3, а). Графики зависимостей cos φ₁, I₁, η = f(P₂) подобны соответствующим графикам рабочих характеристик сетевого трансформатора.

Особенностью характеристик асинхронного двигателя является то, что характеристика I₁ = f(P₂) не выходит из начала координат, так как из-за воздушного зазора на пути магнитного потока Фв двигатель в режиме холостого хода (P₂ = 0) потребляет из сети значительный ток холостого хода I₀, достигающий 0,5I₁н и содержащий большую реактивную составляющую (следовательно, низкий cos φ₁).

С возрастанием нагрузки P₂ двигателя ток I₁ увеличивается за счет роста его активной составляющей, что также объясняет и рост коэффициента мощности cos φ₁, достигающий максимального значения вблизи номинального режима.

Описание лабораторного макета