Тестовые задания по дисциплине "Методы микроэкономического анализа". Варианты 1-10

Вариант 1

В условиях совершенного рынка общее равновесие Парето-оптимально, если...

*1) точка равновесия — внутренняя

*2) предпочтения потребителей локально ненасыщаемы

3) функции полезности квазилинейны

4) функции полезности вогнуты, а множества допустимых потребительских наборов  выпуклы

5) функции полезности дифференцируемы

6) функции полезности монотонны (возрастают) по некоторым из благ (Указать минимальный набор предположений, нужное обвести)

Пусть был монополист в отрасли с функцией спроса вида D(p)=10–p (где p — цена) и с линейной функцией издержек вида D (где D — объем выпуска). Появился потенциальный конкурент с функцией издержек вида F+2y² (где F=81/32 — не зависящие от объема выпуска затраты типа аренды площадей, y — объем выпуска этого новичка). Пусть оба рассчитывают, что в случае входа новичка в отрасль сложится ситуация ценового лидерства, когда новичок станет принимать цену установленную старожилом как неизменную. Выгоднее ли старожилу терпеть вход малого конкурента или установить какую-либо запирающую вход цену?

Обведите нужное: "тер­петь" или "за­пи­рать", приведите расчет.

механизм решения

1)p*y(нов)-F-2y(нов)^2---max

берем произв по y  и определяем функцию y(нов) как функцию от p

2)[D(p)-y(нов)]*(p-1)---max

берем произв по p и находим p

3)считаем прибыль новичка и прибыль старичка

4)считаем прибыль старичка, если y(нов)=0

5)если 4)>прибыль старичка в 3), то будет запирать снижая цену

Две фирмы оказывают друг на друга внешние влияния. Цена на продукцию 1-й фирмы равна 13, цена на продукцию 2-й фирмы равна 11. Функции издержек равны соответственно

                               c₁ = 2y₁²+4y₁y₂+y₂²,

                               c₂ = 3/2y₂²+2y₁y₂+3/2y₁²,

где y₁, y₂ — объемы выпуска.

Найти Парето-оптимальные объемы выпуска и налоги/дотации Пигу.

механизм решения

1)П-опт  p1*y1-c1+p2*y2-c2---max

берем произв по y1 и y2 и решаем систему

2)равновесие   Pi*Yi-Ci---max

берем произв по Yi  и решаем систему

3)соответствующий налог равен разнице между П-опт и равновесием

Вариант 2

В экономике с общественным благом равновесие по добровольной подписке не является оптимальным по Парето, если...

*1) функции полезности вогнуты

*2) функции полезности дифференцируемы

*3) существует хотя бы два участника, заинтересованных в общественном благе и в некотором частном благе

*4) точка равновесия — внутренняя (по потребительским наборам)

*5) нет участников, которые относятся к общественному благу отрицательно

(Указать минимальный набор условий, достаточных для неоптимальности)

Пусть был монополист в отрасли с функцией спроса вида Q(p)=15–p (где p — цена) и с линейной функцией издержек вида Q (где Q — объем выпуска). Появился потенциальный конкурент с функцией издержек вида A+2x² (где A=169/32 — не зависящие от объема выпуска затраты типа аренды площадей, x — объем выпуска этого новичка). Пусть оба рассчитывают, что в случае входа новичка в отрасль сложится ситуация ценового лидерства, когда новичок станет принимать цену установленную старожилом как неизменную. Выгоднее ли старожилу терпеть вход малого конкурента или установить какую-либо запирающую вход цену? 

Обведите нужное: "терпеть" или "запирать", приведите расчет.

Две фирмы оказывают друг на друга внешние влияния. Цена на продукцию 1-й фирмы равна 20, цена на продукцию 2-й фирмы равна 17. Функции издержек равны соответственно

                               c₁ = 5/2y₁²+4y₁y₂+y₂²,

                               c₂ = 3/2y₂²+2y₁y₂+y₁²,

где y₁, y₂ — объемы выпуска.

Найти Парето-оптимальные объемы выпуска и налоги/дотации Пигу.

Вариант 3.

В процедуре Гровса-Кларка (финансирования производства общественного блага) налоги Кларка...

1) идут на финансирование общественного блага

2) распределяются между всеми участниками в зависимости от величины предельной нормы замещения

3) распределяются поровну между всеми участниками

4) передаются участникам, пострадавшим от выбора того, с кого взят налог

*5) не передаются никому из участников

6) ни одно из перечисленного

Пусть был монополист в отрасли с функцией спроса вида Y(p)=20–p (где p — цена) и с линейной функцией издержек вида Y (где Y — объем выпуска). Появился потенциальный конкурент с функцией издержек вида B+2z² (где B=289/32 — не зависящие от объема выпуска затраты типа аренды площадей, z — объем выпуска этого новичка). Пусть оба рассчитывают, что в случае входа новичка в отрасль сложится ситуация ценового лидерства, когда новичок станет принимать цену установленную старожилом как неизменную. Выгоднее ли старожилу терпеть вход малого конкурента или установить какую-либо запирающую вход цену? 

Обведите нужное: "терпеть" или "запирать", приведите расчет.

Две фирмы оказывают друг на друга внешние влияния. Цена на продукцию 1-й фирмы равна 32, цена на продукцию 2-й фирмы равна 27. Функции издержек равны соответственно

                               c₁ = 4y₁²+3y₁y₂–1/2y₂²,

                   c₂ = 3y₂²+3y₁y₂–1/2y₁²,

где y₁, y₂ — объемы выпуска.

Найти Парето-оптимальные объемы выпуска и налоги/дотации Пигу.

Вариант 4.

Уравнение Самуэльсона в теории общественных благ...

*1) связывает сумму норм замены общественного благо на частное в потреблении с нормой замены в производстве в точке оптимума Парето

2) связывает норму замены общественного благо на частное каждого потребителя c нормой замены в производстве в точке оптимума Парето

3) связывает сумму норм замены общественного благо на частное в потреблении с нормой замены в производстве в точке равновесия с финансированием по добровольной подписке

4) связывает норму замены общественного благо на частное каждого потребителя с нормой замены в производстве в точке равновесия с финансированием по добровольной подписке