Рассмотрение с помощью построения регрессионной модели зависимости инвестиций от 6-ти заданных факторов (основные фонды, ..., объем инвестиций, поступивших от иностранных инвесторов), страница 2

Построение уравнения регрессии и его корректировка

Построим уравнение регрессии вида

Обычный метод наименьших квадратов

(линейная регрессия)

Зависимая переменная: I

Количество наблюдений: 78

     Переменная           Коэффициент  Станд. ошибка  t-статистика   Знач.  

  1 Константа           -28502.053243  18586.72813   -1.533462643   [0.1297]

  2 K                    0.0975963851  0.0096638771   10.099092155  [0.0000]

  3 Y                    0.2131238259  0.0487032493   4.3759672925  [0.0000]

  4 G                    1.0768553772  0.1993228358   5.4025690181  [0.0000]

  5 Pr                  -0.4164553925  0.1060143817  -3.9282914807  [0.0002]

6 F                   -4.5185990958  1.5860978312  -2.8488779235  [0.0058]

  7 U                    965.43386503  751.74139027   1.2842632819  [0.2033]

  8 D                   -311.15251354  315.84995843  -0.9851276064  [0.3279]

    R^2adj. = 96.84976473%    DW = 1.9115

    R^2 = 97.136149755%       S.E. = 22219.693068

Сумма квадратов остатков:  34560033201.488

    Максимум логарифмической функции правдоподобия: -887.138147270418

    AIC =  22.977901212        BIC =  23.249829154

       F(7,70) = 339.1803 [0.0000]

    Нормальность: Chi^2(2) = 5.634571 [0.0598]

    Гетероскедастичность: Chi^2(1) = 0.492704 [0.4827]

    Функциональная форма: Chi^2(1) = 1.344258 [0.2463]

    AR(1) в ошибке: Chi^2(1) = 0.017009 [0.8962]

    ARCH(1) в ошибке: Chi^2(1) = 0.00412  [0.9488]

В результате уравнение регрессии имеет вид:

Рассмотрим отдельные показатели, рассчитанные по данной модели:

1.  Cтандартные ошибки коэффициентов:

K	Y	G	Pr	F	U	D
0.010	0.049	0.199	0.106	1.586	751.74	315.85

2.  Рассмотрим уровни значимости отдельных факторов модели, используя статистики Стьюдента . Факторы K, Y, G,Pr и F значимы, т.к. уровни их значимости менее 5%, а  на графике плотности располагается правее табличного значения . Факторы U и D не являются статистически значимыми, т. к. вероятности отклонения правильной нулевой гипотезы намного больше 5% (.

3.  Коэффициент детерминации равен 97,14%. Этот факт говорит о высокой точности аппроксимации исходных значений объясняемой переменной объясняющими переменными.

4.  Значение статистики Фишера  указывает на то, что мы должны отвергнуть нулевую гипотезу (, т.к. уровень значимости данной статистики менее 5% [0.0000].

Таким образом, необходимо избавиться от статистически незначимых факторов U и D:

·  Избавимся от U. В результате:

Зависимая переменная: I

Количество наблюдений: 78

     Переменная           Коэффициент  Станд. ошибка  t-статистика   Знач.  

  1 Константа           -14399.529636  15064.537579  -0.9558560667  [0.3424]

  2 K                    0.0978496859  0.009705945    10.08141773   [0.0000]

  3 Y                    0.1971574911  0.0473045909   4.1678299542  [0.0001]

  4 G                    1.018516196   0.1949628949   5.2241540448  [0.0000]

  5 Pr                  -0.3960589914  0.1052962395  -3.7613783118  [0.0003]

6 F                   -4.5240753783  1.5933284133  -2.8393866202  [0.0059]

  7 D                   -382.85171281  312.29501475  -1.225929633   [0.2243]

    R^2adj. = 96.820954179%   DW = 1.8909

    R^2 = 97.068672035%       S.E. = 22321.067179

Сумма квадратов остатков:  35374332841.6009

    Максимум логарифмической функции правдоподобия: -888.046402341163

    AIC =  22.975548778        BIC =  23.217262504

       F(6,71) = 391.8517 [0.0000]

    Нормальность: Chi^2(2) = 3.863965 [0.1449]

    Гетероскедастичность: Chi^2(1) = 0.464563 [0.4955]

    Функциональная форма: Chi^2(1) = 1.829006 [0.1762]

    AR(1) в ошибке: Chi^2(1) = 0.058374 [0.8091]