Рассмотрение с помощью построения регрессионной модели зависимости инвестиций от 6-ти заданных факторов (основные фонды, ..., объем инвестиций, поступивших от иностранных инвесторов), страница 5

<K>  1.        0.743458

               [0.0000]

<F>  0.743458  1.     

     [0.0000]         

Автокорреляция ошибок первого порядка

Для проверки модели на автокорреляцию ошибок воспользуемся критерием Дарбина-Уотсона. Статистика Дарбина-Уотсона:.

Нулевая гипотеза состоящая в том, что  в модели регрессии ошибок  коэффициент   принимается, если .

Таким образом, для . . В построенной модели автокорреляция ошибок отсутствует. Также можно было рассмотреть уровень значимости AR(1), который при величине более 5% говорит о том, что следует принять нулевую гипотезу.

Гетероскедастичность и функциональная форма

В построенной модели гипотеза о наличии гомоскедастичности принимается, т.к. уровень значимости более 5%:

    Гетероскедастичность: Chi^2(1) = 2.399089 [0.1214]

Воспользуемся также для проверки гетероскедастичности критерием Голдфельда-Кванта. Для этого построим корреляционную матрицу между факторами K, F и оценками ошибок e:

Корреляционная матрица

           <F>       <K>       <e>

   <F>  1.        0.753458  3.64E-17

                  [0.0000]  [1.0000]

   <K>  0.753458  1.        1.46E-15

        [0.0000]            [1.0000]

   <e>  3.64E-17  1.46E-15  1.     

        [1.0000]  [1.0000]         

Мы видим, что остатки в большей степени зависят от фактора K, поэтому упорядочим значения I, K и F по переменной K, затем разделим всю выборку на 3 группы по 26 наблюдений.

Построим регрессии по первой и по третьей группе наблюдений:

·  Регрессия по первой группе:

Зависимая переменная: semestr1[I]

Количество наблюдений: 26

     Переменная           Коэффициент  Станд. ошибка  t-статистика   Знач.  

1 Константа            23866.668526  11737.195204   2.0334217939  [0.0537]

  2 semestr1[K]          0.0998237901  0.0063430643   15.737470931  [0.0000]

  3 semestr1[F]         -3.5337102465  0.9595337755  -3.6827366963  [0.0012]

R^2adj. = 94.174804921%   DW = 1.7825

    R^2 = 94.640820527%       S.E. = 43436.390528

    Сумма квадратов остатков:  43394560509.1673

    Максимум логарифмической функции правдоподобия: -312.953946041042

    AIC =  24.381072772        BIC =  24.574626086

       F(2,23) = 203.0851 [0.0000]

    Нормальность: Chi^2(2) = 6.634247 [0.0363]

    Гетероскедастичность: Chi^2(1) = 0.004495 [0.9465]

    Функциональная форма: Chi^2(1) = 6.261412 [0.0123]

    AR(1) в ошибке: Chi^2(1) = 0.23753  [0.6260]

    ARCH(1) в ошибке: Chi^2(1) = 0.501361 [0.4789]

·  Регрессия по третьей группе:

Зависимая переменная: semestr2[I]

Количество наблюдений: 26

     Переменная           Коэффициент  Станд. ошибка  t-статистика   Знач.  

1 Константа            2378.8659912  2516.185571    0.9454254959  [0.3543]

  2 semestr2[K]          0.0649543714  0.0149557343   4.3431081249  [0.0002]

  3 semestr2[F]          27.836086965  10.149591653   2.7425819595  [0.0116]

R^2adj. = 70.087412232%   DW = 2.7087

    R^2 = 72.480419254%       S.E. = 5413.0799949

    Сумма квадратов остатков:  673933005.729469

    Максимум логарифмической функции правдоподобия: -258.809483325856

    AIC =  20.216114102        BIC =  20.409667416

       F(2,23) = 30.28843 [0.0000]

    Нормальность: Chi^2(2) = 5.961326 [0.0508]

    Гетероскедастичность: Chi^2(1) = 4.054008 [0.0441]

    Функциональная форма: Chi^2(1) = 0.185234 [0.6669]

    AR(1) в ошибке: Chi^2(1) = 3.844448 [0.0499]

    ARCH(1) в ошибке: Chi^2(1) = 0.076322 [0.7823]

Таким образом, остаточная дисперсия в первой из этих регрессий , а остаточная дисперсия по второй регрессии  Необходимая статистика , применим обычный критерий Фишера, т.к. в данном случае .

, полученная статистика лежит левее данного значения, следовательно, гипотеза о гомоскедастичности снова принимается.