u2(y, m 2) = bv 2(y) + m2 , где a, b³ 0.
Функции v 1(y) и v 2(y) дифференцируемые, строго возрастающие и строго вогнутые.
Единственный производитель имеет технологическое ограничение вида
y – 2(t1 + t2) ³ 0, где ti - вклад потребителя i в финансирование производства блага y.
При a = , b = состояние (, 1, 2) является Парето-оптимальным, а при a = , b = состояние (, 1, 2) является Парето-оптимальным. Предполагаем, что обе рассматриваемые точки внутренние.
Предположим, что = . Что больше, или ? Будет ли ответ на этот вопрос однозначным? Обоснуйте свое утверждение.
Задача 2
Экономика состоит из трех человек, потребляющих два товара, x и y. Товар x — это работа по облагораживанию приусадебного участка, а товар y — все остальные блага. Двое из потребителей соседи, так что красивый внешний вид участка одного имеет положительный внешний эффект на другого. Третий же человек живет вдалеке. Таким образом, имеем функции полезности:
u1 = lnx1 + ln x2 + y1 , u2 = lnx1 + ln x2 + y2 , u3 = lnx3 + y3 .
Каждый потребитель имеет запас по 5 единиц каждого из двух товаров.
(а) Найдите вальрасианское равновесие в данной экономике.
(б) Найдите все Парето-эффективные распределения благ в этой экономике.
(в) Предложите налог (или субсидию) Пигу, корректирующий экстерналию. Точно опишите, как, кем и за что он (она) платится.
Задача 3
Две фирмы оказывают друг на друга внешние влияния. Цена на продукцию 1-й фирмы равна 32, цена на продукцию 2-й фирмы равна 27. Функции издержек равны соответственно
c1 = 4y12+3y1y2–1/2y22,
c2 = 3y22+3y1y2–1/2y12, где y1, y2 — объемы выпуска.
Найдите (а) равновесные объемы производства;
(б) Парето-оптимальные объемы производства;
(в) корректирующие налоги/дотации Пигу.
Задача 4
Три соседа по дому решают, приобрести ли вскладчину спутниковую антенну. В продаже имеются антенны двух типов - дорогие (ценой 3000 руб.) и дешевые (ценой 1200 руб.) Каждый из соседей определил лично для себя ценность антенны. Денежные выражения этих ценностей помещены в таблице:
|
Имя соседа |
Полезность дорогой антенны, руб. |
Полезность дешевой антенны, руб. |
|
А |
500 |
200 |
|
В |
1000 |
500 |
|
С |
2000 |
600 |
Чтобы каждый из соседей сообщил свою оценку, используется механизм Гровса-Кларка. Укажите численные значения результирующих налогов Кларка, предполагая равные доли финансирования выбранной (какой?) антенны.
Общественное благо. Количество блага — z. Финансируется с помощью добровольных взносов t1³0: z = t1 + t2 + t3. Целевые функции 3-х участников: u i = z (wi –ti). Начальные запасы денегw i.
а) w = (2;3;7), б) w = (2;4;6). Равновесие? Оптимум?
Иван и Петр потребляют два товара, x(освещение) и y (остальные блага). Функция полезности Ивана равна u1 = ln(x1+ x2) + y1 . Функция полезности Петра равна: u2 = ln(x1+ x2) + y2. Цены обоих товаров равны единице.
(а) Найдите все равновесные по Нэшу объемы покупок товара x Иваном и Петром.
(б) Найдите все эффективные по Парето объемы покупок товара x Иваном и Петром.
(в) Допустим, Иван ценит свет чуть сильнее, чем Петр: u1 = 1,01 ln(x1+ x2) + y1, u2 = ln(x1+ x2) + y2.
Опять найдите все равновесные по Нэшу объемы покупок товара x Иваном и Петром
В экономике с общественным благом равновесие по добровольной подписке не является оптимальным по Парето, если...
1) функции полезности вогнуты
2) функции полезности дифференцируемы
3) существует хотя бы два участника, заинтересованных в общественном благе и в некотором частном благе
4) точка равновесия — внутренняя (по потребительским наборам)
5) нет участников, которые относятся к общественному благу отрицательно
(Указать минимальный набор условий, достаточных для неоптимальности)
В процедуре Гровса-Кларка (финансирования общественного блага) налоги Кларка...
1) идут на финансирование общественного блага
2) распределяются между всеми участниками в зависимости от величины предельной нормы замещения
3) распределяются поровну между всеми участниками
4) передаются участникам, пострадавшим от выбора того, с кого взят налог
5) не передаются никому из участников
6) ни одно из перечисленного
Уравнение Самуэльсона в теории общественных благ...
1) связывает сумму норм замены общественного благо на частное в потреблении с нормой их замены в производстве в точке оптимума Парето
2) связывает норму замены общественного благо на частное каждого потребителя c нормой их замены в производстве в точке оптимума Парето
3) связывает сумму норм замены общественного благо на частное в потреблении с нормой замены в производстве в точке равновесия с финансированием по добровольной подписке
4) связывает норму замены общественного благо на частное каждого потребителя с нормой замены в производстве в точке равновесия с финансированием по добровольной подписке
5) связывает сумму норм замены общественного благо на частное в потреблении с отношением соответствующих цен в равновесии Линдала
6) связывает норму замены общественного благо на частное каждого потребителя с отношением соответствующих цен в равновесии Линдала
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.