Механика \ Теоретическая механика

Теоретическая механика. Часть II: Кинематика: Методические указания и контрольные задания, страница 4

При поступательном движении любой отрезок прямой. Проведённый в теле. Остаётся параллельным самому себе. Все точки тела движутся по идентичным траекториям, а их скорости и ускорения одинаковы. Поэтому изучение поступательного движения тела сводится к исследованию движения любой из его точек (рис. 1.8). При вращательном движении точки тела движутся по окружностям в параллельных плоскостях, причём центры окружностей расположены на оси вращения. Такое движение вполне определяется углом поворота тела относительно некоторого начального положения

(1.19)

За время угол φ изменяется на величину ∆φ. Отношение ∆φ к ∆t называют средней угловой скоростью тела за время ∆t, то есть Угловая скорость тела

(1.20)

Отношение ∆ω к ∆t называют средним угловым ускорением . Угловое ускорение тела

(1.21)

При определении скорости и ускорения точки тела воспользуемся естественным способом задания движения (Рис. 1.9 б).

(1.22)

Итак, скорость и ускорение точки тела при вращении легко найти при известной угловой скорости и углового ускорения тела, при этом ускорения

(1.23)

называют центростремительным и вращательным соответственно.

Задание №2

1.Движение груза 1 происходит по закону: . В начальный момент времени t положение груза измеряется координатой , а его скорость . В заданный момент времени координата груза .

2.Определить коэффициенты А, В и С, при которых осуществляется движение груза; определить скорость и ускорение груза; угловые скорости ускорения всех звеньев механизма; скорость и ускорение указанной точки в момент времени .

Данные для своей задачи выбрать из таблицы 2 согласно шифра.

Таблица 2.

№ строки п\п	Схема на рис.	Параметры определения движения груза				Радиусы колёс, шкивов, барабана, (см)					Время	Точка
№ строки п\п	Схема на рис.											-
0	1	13	7	131	2	13	50	13	21	5,5	1	А
1	2	9	10	197	2	14	53	14	22	6,5	1,5	В
2	3	12	4	123	3	15	56	15	23	4,5	1	Д
3	4	14	9	203	3	16	59	16	24	5,5	1,5	А
4	-	11	8	278	3	17	63	17	25	4,0	1	В
5	-	8	12	216	4	18	67	18	26	5,8	1,5	Д
6	-	9	10	183	3	19	71	19	27	6,0	1	А
7	-	7	15	106	3	20	73	20	28	7,0	1,5	В
8	-	6	12	177	3	21	74	21	29	6,5	1	Д
9	-	5	16	213	4	22	79	23	31	4,5	1,5	А
	Д	Е				Г				Е	Б	Е

Схема №1

Схема №2

Схема №3

Схема №4

Пример выполнения Задания № 2

1 2 3 4 5 6 7 8

Скачать файл