Обработка результатов прямых многократных равноточных измерений: Методические указания к выполнению контрольной работы по дисциплинам "Метрология, стандартизация и технические измерения" и "Метрология, стандартизация и управление качеством", страница 9

2.Среднеквадратичное отклонение результатов наблюдений

.

3.Проверка на наличие грубых погрешностей

Расположим результаты измерений в порядке возрастания

117,56	118,56	118,57	119,18	119,34	119,42	119,66	119,73
119,9	120,04	120,34	120,4	121,0	121,21	121,3	121,52
121,57	121,9	122,33	129,79

Так как =3,08, вычислим :

,                   .

;          .

Следовательно, результат 129,79 является грубой погрешностью и его необходимо исключить.

4.Пересчитанные значения математического ожидания и среднеквадратического отклонения

,

,          .

№ набл-я
1	121,9	-1,77	3,13
2	119,9	0,23	0,05
3	121,3	-1,17	1,37
4	122,33	-2,2	4,84
5	120,04	0,09	0,008
6	121,52	-1,39	1,93
7	121,0	-0,87	0,75
8	120,34	-0,21	0,044
9	119,42	0,71	0,5
10	119,34	0,79	0,62
11	119,66	0,47	0,22
12	120,41	-0,28	0,073
13	118,56	1,57	2,46
14	119,18	0,95	0,9
15	121,21	-1,08	1,16
16	118,57	1,56	2,43
17	121,57	-1,44	2,07
18	117,56	2,57	6,6
19	119,73	0,4	0,16

5.Среднеквадратичное отклонение результата измерений

,

где n - объём выборки.

6.Проверка гипотезы о принадлежности результатов наблюдений к нормальному распределению.

Так как n=19, то проверка гипотезы производится по составному критерию.

Критерий 1.

Вычисляется отношение

.

Условие  () выполняется, следовательно, гипотеза о нормальном распределении по критерию 1 принимается при уровне значимости g₁=5%.

Критерий 2.

Число степеней свободы .  для выбранного уровня значимости =5%. Результирующий уровень значимости составного критерия

=10%.

Следовательно, принимается гипотеза о нормальности распределения по составному критерию.

7. Границы доверительного интервала случайной погрешности результата измерений

.

Для вероятности P=0,95 коэффициент t берется равным 2,09, тогда интервал определяется как

,

.

.

8. Границы неисключенной систематической погрешности

.

9. Границы доверительного интервала суммарной погрешности

Отношение .

.

10. Окончательный результат измерения.

, после округления  при P=0,95.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ПРЯМЫХ МНОГОКРАТНЫХ РАВНОТОЧНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

Методические указания к выполнению контрольной работы

для студентов радиотехнических специальностей 200800, 201100, 220500

заочной формы обучения

Составитель СМИРНОВА Галина Ивановна

Редактор П.Г. Павловская

ЛР № 020302 от 28.02.97, ПЛД № 2018 от 05.10.94

Подписано в печать 28.09.99 Формат 60х84/16. Бумага газетная Печать офсетная (ротапринт). Усл.печ.л. 1,4.Уч.-изд.л. 1,1.

Тираж 100 экз. Заказ №  С—39

Марийский государственный технический университет

424024 Йошкар-Ола, пл. Ленина, 3

Отдел оперативной полиграфии

Марийского государственного технического университета

424006 Йошкар-Ола, ул. Панфилова, 17