Основные закономерности движения искусственного спутника Земли, страница 4

Представление орбит  в виде окружностей позволяет,  используя построения  стереометрии,  получать относительно  простые соотношения для расчета геометрических  параметров на трассах  распространения  сигналов  НИСЗ    в  СРНС.

Для оценки различия в условиях  приема сигналов полезно опредилить максимальное  и минимальное расстояния от пункта  приема на  земной поверхности до спутника.

В случае,  когда   приемный пункт находится в плоскости орбиты,  расстояние до ИСЗ будет минимальным  и равным  высоте находящегося в зените спутника  (r_min  =  h_c).

Расстояние будет максимальным  при прохождени спутника через точку траектории,  совпадающую с  плоскостью  горизонта. Из  рис.  2.7  видно,  что оно равно    

r_max   =   Ö (R_З    +  h_с)²   - R_З²     »  h _с×Ö 1  + 2R_З  /  h_с,

откуда     r_max  / r_min      »Ö 1  + 2R_З  /  h_с .

 Из  рис. 2.7  видно  также,  что  зона  прямой радиовидимости ИСЗ  определяется  углом

                                   b   =    2 arc Cos (R_З  / (R_З    +  h_с )) .

По  рисунку  можно определить и  максимальную  продолжительность  T_bmax  прямой  радиовидимости  ИСЗ, которая  с периодом T обращения ИСЗ  связана  соотношением

                                 T_bmax  / T     =   b / 2p.

Подсчеты показывают,  что  соотношения   T_bmax  /  T при    h_с  »  1000 км  и

 h_с  »   » 20000 км  равны соответственно   » 0.17    и    »  0.42.  При  периодах  обращения 

2.7.

низкоорбитальных   и среднеорбитальных  НИСЗ,   равных  » 1.5  часа    и    »  12  часов,  время  их радиовидимости составит     »  0.25   часа    и    »  5 часов.

С помощью  достаточно  простых преобразований  можно получить соотношения для данных параметров  и  в  случае,  когда  пункт  приема  находится  вне плоскости  орбиты  ИСЗ.

При  расположении  приемного пункта  вне пллоскости  орбиты для  ориентировочной  оценки  результатов приема и обработки  сигналов в судовых комплексах низкоорбитальных   РНС  использовалась также предварительно рассчитываемая  высота  кульминации  ИСЗ   -   угла  n  его  возвышения  над  горизонтом.

2.3.6. Формированию зримых  представлений об  относительном  расположении движущихся по орбитам  ИСЗ  и  Земли  способствует  построение  соответствующих эскизов.

  Наиболее  простой  вид этих эскизов получается  для воображаемого наблюдателя,  «обозревающего»  и  Землю,   и  орбиты с почти бесконечно удаленной точки   оси  аппликат геоцентрических  систем  координат  (в которых  ось аппликат совпадает с осью вращения  Земли, а  экваториальная плоскость  и  круговые  орбиты  составляют  угол наклонения  i).  При таком положении наблюдателя  экваториальная  плоскость  играет роль экрана,  на  который  проектируются     точки  экватора  Земли  и  точки  орбит.  На таком экране  следует  мысленно прежде  всего представить положение  оси  узлов,  т.  е.  линии пересечения  орбиты  и экваториальной  плоскости.  Для  круговой  орбиты  эта линия  - диаметр -  между  точками  восходящего   и нисходящего узлов.  Проекция круговой  орбиты   с радиусом   a    на экваториальную  плоскость  -  эллипс,  большая ось которого  совпадает с осью  узлов.  Малая  полуось  b   равна  радиусу a,   умноженному  на косинус 

2.8.

угла      наклонения.  Углы  наклонения  орбит в система  TRANSIT,  ЦИКАДА,    GPS,  ГЛОНАСС  равны соответственно   90^°,  83^°,  64^°,  55^°.   При  ориентировочных  остроениях  угол наклонения  орбит  ССРНС моожно принять равным  60^°  и полагать,  что малая  полуось проекции на  экваториальную  плоскость составляет  0.5  от большой  полуоси.