Основные закономерности движения искусственного спутника Земли, страница 2

Траектория  ИСЗ    для  построения  на рис.  2.6  рассчитана  при  W   =  60°  i =  60°   и  высоте орбиты  20000 км.  Эти  параметры близки к параметрам  среднеорбитальных  РНС.   Для  сравнения     на  рис. 1.7   показана траектория   ИСЗ  на орбите,  рассчитанной при  W   =  60°,  i =  90°  и  высоте орбиты  1000 км,  т. е.  с параметрами,  близкими к параметрам низкоорбитальной  РНС  TRANSIT.

2.3.2.  Определение положения ИСЗ на орбите в инерциальной и гринвичской системах  координат при отсутствии возмущающих    его движение  воздействий   (и  расчете параметров  движения  спутника  в  перигейной системе  координат) возможно при   задании  рассмотренных  в  п. п.  2.1 ÷   2.4  величин   a  ,  b   (или эксцентриситета   e, q (t)   и  указанных   в  2.5.1  W   , i и   w.  Тогда,  используя полученные  там же  соотношения,  можем рассчитать радиус вектор   r(t)  в перигейной  системе координат.  Координаты   x_э(t)    , y_э(t)       точки  на эллипсе во вспомогательной системе координат X_иOY_и,  расположенной  в плоскости эллиптической траектории,  получим   в виде

                                                                   x_э(t)  =  - r(t) × Sin(w   +  q (t))

                                                                   y_э(t)  =  - r(t) × Cos(w   +  q (t)).

Располагая величинами   x_э(t)   и   y_э(t),  можно затем рассчитать     координаты в совмещенной системе,  используя    данные  ниже  соотношения

                                                   x(t)  =  x_э(t)  × Cos( i) × Cos( W )   -  y_э(t) × Sin( W )

                                                  y_э(t)  =   x_э(t)  × Cos( i) × Sin( W )   +  y_э(t) × Cos( W )

                                                  z_э(t)  =   x_э(t)  ×  Sin( i ).

2.3.3. В  реальных  условиях из-за воздействий,  возмущающих движение навигационных  ИСЗ  (неоднородность гравитационного поля  Земли,  давление солнечного «ветра»,  изменяющееся во времени гравитационное поле  объектов солнечной системы и др.), параметры орбиты спутника могут считаться постоянными лишь в небольших  интервалах времени.  Параметры орбиты, меняющиеся от интервала к интервалу,  называются оскуллирующими  элементами и  составляют основную часть  навигационного сообщения с ИСЗ.

В навигационном сообщении среднеорбитальной  спутниковой  навигационной 

2.5.

системы (ССНС)  GPS  передаваемые оскуллирующие элементы отнесены к наперед заданному  моменту времени    t_ос (опорному моменту  времени  эфемерид), являющемуся примерно серединой часового отрезка,  на котором необходимо выполнить прогноз координат и скорости  ИСЗ.  На  момент t_ос сообщается  шесть кепплеровских параметров:

-  средняя аномалия                                                                                                    M_o ,

-  корень квадратный из большой  полуоси  эллипса                                             Ö a ,

-  долгота восходящего узла  (в Гринвичской системе координат) W_o,

-   наклонение  орбиты                                                                                        i_o ,

-  эксцентриситет    e  ,

-  аргумент  перигея                                                                                           w  .

Кроме того передаются две константы: 

            -   гравитационная постоянная Земли                     m=  3.986008 ×10¹⁴   м³ /с² ,

            -   скорость вращения  Земли                  W_З   =   7.2922115147 ×10^-5  ×10¹⁴   ×с^-1,

и  восемь  величин:

            -   отклонение среднего движения спутника от расчетной величины         Dn ; 

   -   амплитуды косинусной и синусной гармоник в поправке

 к  широте                                                                                                              C_uc,   C_us;

   -  амплитуды косинусной и синусной гармоник в поправке