Линейные стационарные цепи. Нелинейные цепи. Параметрические цепи, страница 11

Расстройка является величиной того же порядка, что и полоса пропускания цепи (на рисунке расстройка показана больше по величине). Спектральная плотность аналитического сигнала равна нулю в области отрицательных частот, и удвоенной спектральной плотности входного сигнала в области положительных частот.

 

Рис. 2.1 Спектр входного сигнала , спектр аналитического сигнала

и АЧХ  резонансного усилителя

Спектральная плотность аналитического сигнала, сдвинутая на величину ω₀ влево, совпадает со спектральной плотностью комплексной огибающей. В новой системе координат текущей является частота .

Частотный коэффициент передачи  тоже сдвигается на ω₀ и переходит в частотный коэффициент передачи эквивалентной низкочастотной цепи .

Таким образом, от радиосигнала и высокочастотной цепи осуществляется переход  к видеосигналу и низкочастотной цепи. Спектральная плотность комплексной огибающей выходного сигнала будет равна:

,

(2.27)

Выражение (2.27) определяет спектральный метод огибающей. Это же выражение в форме преобразования Лапласа определяет операторный метод огибающей.

 

Рис. 2.2 Спектр огибающей  и АЧХ  эквивалентной низкочастотной цепи резонансного усилителя

,

(2.27)

Использование метода огибающей позволяет сократить число особых точек, а значит, и число вычетов в два раза по сравнению с обычным спектральным (операторным) методом.

2.2.5  Временной метод огибающей

Импульсная характеристика избирательной цепи также может быть представлена в виде квазигармонического колебания:

(2.28)

где – комплексная огибающая импульсной характеристики.

Выходной сигнал может быть найден с помощью интеграла Дюамеля, связывающего комплексную огибающую выходного сигнала с комплексной огибающей входного сигнала и импульсной характеристикой цепи:

(2.29)

где – комплексная огибающая импульсной характеристики, со сдвинутым спектром.

2.3  Прохождение радиоимпульса с прямоугольной огибающей через резонансный усилитель

2.3.1  Воздействие на резонансный усилитель радиоимпульса включения