Кинетика реактора. Кинетика с учетом запаздывающих нейтронов. Анализ работы реактора при скачкообразном изменении реактивности

Страницы работы

Содержание работы

Лекция 7.

7. Кинетика реактора

1.  Точечная модель динамики реактора: разделение функционала потока на пространственную и временную составляющие.

2.  Реактивность реактора,

2.1.  Зависимость реактивности от периода реактора

2.2.  Запас реактивности

2.3.  Реактивность реактора

3.  Кинетика с учетом запаздывающих нейтронов

3.1.  система дифференциальных уравнений : dn/dt и dC/dt

3.2.  решение системы для мгновенных и запаздывающих нейтронов

4.  Анализ работы реактора при скачкообразном изменении реактивности

4.1.  r=0 (r<<b)

0< r < b

4.2.  r < 0

4.3.  r > b

7.1. Запаздывающие нейтроны

Запаздывающие нейтроны: источники, времена жизни, 6 групп (табл. 7.1)

Таблица 7.1 - Характеристики групп запаздывающих нейтронов при делении 235U

№ группы

Изотоп-предшественник

Среднее время жизни предшественника, с

l предшественника, с-1

Доля запаздывающих нейтронов, b ×10-3

Средняя энергия запаздывающих нейтронов Е, МэВ

1

87Br

80,0

0,0125

0,21

0,25

2

127I

33,0

0,0303

1,41

0,56

3

89Br

9,02

0,111

1,25

0,43

4

135Sb

3,33

0,301

2,53

0,62

5

85As

0,89

1,135

0,73

0,42

6

Не известен

0,332

3,01

0,26

Не известна

Эффективная доля запаздывающих нейтронов bэфф

               Как видно из таблицы 7.1, средняя энергия запаздывающих нейтронов в 4 - 5 раз меньше средней энергии мгновенных нейтронов, следовательно, для замедления до тепловой области запаздывающим нейтронам требуется меньшее число столкновений с ядрами замедлителя - меньше утечка, поэтому доля запаздывающих нейтронов, которые вызовут деление больше, чем b., т.е.,  их  эффективность гораздо выше, чем мгновенных нейтронов (см. таблицу 7.2).

Таблица 7.2 - Параметры запаздывающих нейтронов

Период полураспада, с

Выход нейтронов на деление

Парциальный выход, b

Для деления на тепловых нейтронах

233U

0.277 - 55.00

0.0066

0.0026

235U

0.230 - 55.72

0.158

0.065

239Pu

0.257 - 54.28

0.0061

0.0021

Для деления на быстрых нейтронах

238U

0.172 - 52.38

0.0412

0.0148

        С учетом запаздывающих нейтронов среднее эффективное время жизни (t) одного поколения нейтронов в размножающей среде:

t = (1-b) × tмгн +  ≈ 0,1 с

оказывается достаточно большим, что делает возможным управление ЦРД.

        Например, если Кэфф =1,005, то Т= t/(кэфф-1) = 0,1/0,005 = 20 с или n/no=exp[(Kэфф-1)/t] = e0,05t, т.е. за 1 с мощность реактора возрастет лишь на 5%. Здесь Т - период реактора - время, за которое количество нейтронов (число делений) возрастает в е раз.

7.2. Кинетика с учетом запаздывающих нейтронов

               В промежуток времени t+dt исчезнет n×(dt/tмгн) нейтронов, которые, в сою очередь, создадут Kэфф(1-b)× n×(dt/tмгн) нейтронов другого поколения и Kэффb× n×(dt/tмгн) ядер, дающих запаздывающие нейтроны в количестве åliCi ( здесь li - постоянная распада радиоактивного нуклида - предшественника; ci - концентрация нуклида-излучателя запаздывающих нетронов): dn=[(Кэфф-bКэфф-1)n/tмгн + å liсi]dt

В результате получаем систему уравнений

                                                                 (7.1)

Кэфф= 

введем параметр (r - реактивность) r=   характеризующий степень  отклонения эффективного коэффициента размножения от единицы.                                                                                                             

Перепишем ур.-е (7.1) заменив Кэфф на  r                         

(7.2)

Возьмем среднюю постоянную распада по всем группам запаздывающих нейтронов. Решения этой системы имеют вид eωt.  подставив предполагаемое решение в систему (7.2), получим закон изменения плотности нейтронов во времени

Похожие материалы

Информация о работе