Модели оценки стоимости акций: алгоритмы расчета и специфика использования

точки зрения такого подхода стоимость акции представляет собой приведенную стоимость всех будущих дивидендов, которые инвестор ожидает получить в течение бесконечного периода, или горизонта, инвестиций.

В этом случае расчетную цену акции можно будет определить как дисконтируемую вечную ренту при заданной ожидаемой доходности по ставке r:

.

Модель постоянных дивидендов. Самый простой вариант практического использования рассматриваемой модели состоит в том, чтобы представить себе акции, по которым будут платить постоянные суммы дивидендов (то есть дивиденды будут оставаться неизменными из года в год). При таком допущении стоимость акций компаний, у которых выплачиваемые дивиденды не растут, равна капитализированной стоимости годового дивиденда:

Хотя такая модель оценки выглядит слишком упрощенной, она на самом деле не так уж далека от действительности, как это может показаться на первый взгляд. В частности, эта модель может быть использована для оценки стоимости привилегированных акций.

Модель постоянного роста. Более типичной моделью оценки стоимости обыкновенных акций является оценка стоимости дивидендов, которая исходит из предположения о том, что дивиденды растут из года в год с постоянным темпом прироста g.

Тогда:

D1 = D0(1 + g),

D2 = D1(1 + g) = D0(1 + g)2,

. . .

Dt = Dt–1(1 + g) = D0(1 + g)t,

где D0 – дивиденд на конец текущего года, то есть года, предшествующего году приобретения облигации, следовательно уже известный дивиденд. Темп прироста дивиденда g при использовании данной модели определяют на основе статистических данных по выплате дивидендов за предыдущие годы.

Сделать это можно, используя формулу средней геометрической:

где D₁ и D_n – размеры дивидендов соответственно на начальный (1) и последний (n) годы конкретного интервала времени, предшествующего году покупки акций.

Формула для расчета цены обыкновенной акции, с учетом вышесказанного, приобретает вид:

.

С помощью несложных алгебраических преобразований можно показать, что если (r > g), то

Эта формула (модель Гордона) полностью отражает смысл оценки стоимости акции: рост потока денежных средств (через параметры D и g) или снижение требуемой нормы доходности (r) ведет к росту стоимости акций.

Она напоминает формулу приведенной стоимости пожизненной ренты и позволяет достаточно просто оценивать обыкновенные акции.

Заметьте, что условием корректного использования модели Гордона является выполнение условия (r > g); в противном случае цена акции должна была бы быть бесконечной. На самом деле очевидно, что ни одна акция не может приносить дивиденды, постоянно растущие с темпом, превышающим требуемую инвесторами доходность – они бы просто повысили свои требования к доходности.

Сверхбыстрый рост курса акций. На практике корпорации растущих отраслей, по крайней мере в начальный период роста, могут иметь сверхвысокие темпы роста. Конечно, такой сверхбыстрый рост не может продолжаться бесконечно долго; он продолжается до достижения отраслью стадии зрелости, на которой темпы роста становятся более умеренными. В этом случае модель Гордона должна быть адаптирована к условиям сверхбыстрого роста: начальный период развития рассматривается особо