Анализ и синтез механизма зубострогального станка для нарезания конических колес, страница 6

3. СИЛОВОЙ АНАЛИЗ ИССЛЕДУЕМОГО ЗУБОСТРОГАЛЬНОГО СТАНКА ГРАФИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

 Целью силового анализа является определение реакций в кинематических парах механизма. Именно эти внутренние силовые факторы определяют работоспособность механизма.

Реакции, возникающие в кинематических парах, характеризуются величиной, точкой приложения и направлением.

3.1. Алгоритм графического метода силового анализа

1.  Строим структурную схему механизма

2.  Проводим структурный анализ и выделяем в исследуемом механизме структурные группы Ассура (таблица 1.4. Классификация структурных групп)

3.  Строим кинематическую схему механизма в исследуемом положении и проводим полный кинематический анализ (определяем перемещения, скорости и ускорения всех точек механизма)

4.  Определяем центры масс звеньев и моменты инерции звеньев, которые в общем случае считаются так:                                                                      (3.1)

5.  Находим все силы, действующие на звенья механизма, и точки их приложения и изображаем их на чертеже. В число сил входят не только задаваемые, но и инерционные силы, поскольку звенья движутся с ускорениями. Эти силы направляются против ускорения и считаются так:                             (3.2)

6.  Переводим все силы, действующие на звенья, к одной точке приложения – центру масс. Когда все силы приложены к одной точке, находим их равнодействующую.

7.  Выделяем структурные группы и переносим все силы, действующие на звенья механизма, на структурные группы.

8.  Начинаем силовой анализ с последней группы. Прикладываем неизвестные реакции к точкам присоединения структурной группы Ассура и раскладываем эти реакции на составляющие, параллельные звену, и перпендикулярные ему. 

9.  Решая векторные уравнения, определяем неизвестные реакции во всех кинематических парах всех структурных групп.

10.  Переходим к исследованию начального звена. Его изображаем в масштабе и прикладываем все силы и моменты, действующие на него, а также найденные реакции в кинематических парах. Определяем реакцию в кинематической паре начального звена, соединяющей его со стойкой.

3.2. Решение

Решение поставленной задачи будем производить в соответствии с записанным выше алгоритмом.

 

Рис. 3.1. Силы, действующие на механизм

Начинаем силовой анализ с пункта 3 алгоритма.

Угол .

1.         Кинематическую схему механизма вычерчиваем, используя масштабный коэффициент положений и сил.

2.  Структурная схема механизма показана на рис. 3.1. Здесь P1, P2, P3, P5 – силы веса соответствующих звеньев, F_и и M_и – силы и моменты инерции, вычисляемые по формулам (3.2) и (3.1).

3.  Все силы приложены в центре масс, поэтому можно определять равнодействующую этих сил. С построенного чертежа получим, что , , где - равнодействующая сил, приложенных на каждом звене.

4.  Структурные группы – группа 4-5 и диада 2-3 (см. рис. 1.2 и таблицу 1.4).

5.  Для определения неизвестных реакций в структурной группе 4-5 (рис. 3.2) используем векторное уравнение вида (3.3):

        (3.3)

Это векторное уравнение решаем графически и с графика получаем величину неизвестных реакций:

Далее записываем сумму моментов относительно точки D^/ (3.4):

Рис. 3.2. Структурная группа 4-5

                                                                         (3.4)

Отсюда определяем момент M_E: .

Далее размыкаем диаду и определяем реакцию в точке D^/. Для этого записываем уравнение моментов относительно точки E.

            Далее рассматриваем структурную группу 2-3. Для этого изображаем ее в исследуемом положении и рисуем все силы, действующие на нее, и реакции, возникающие в кинематических парах (рис.3.3).

           

Инерционные силы, действующие на звенья, имеют значения:

            На чертеже они не указаны, поскольку их значения малы, но в расчетах их учитываем.

Рис.3.3. Структурная группа 2-3

Записываем сумму моментов относительно точки B, принадлежащей второму звену:

                                                                            (3.5)