Перевірка статистичних гіпотез для однієї та двох вибірок, страница 5

Standard deviation  7,94265             7,96109

Standard error      0,917139            0,796109

Minimum             1,0                 1,0

Maximum             30,0                30,0

Range               29,0                29,0

Lower quartile      5,0                 5,0

Upper quartile      17,0                17,0

Interquartile range 12,0                12,0

Skewness            0,424386            0,547206

Stnd. skewness      1,50043             2,23396

Kurtosis            -0,7101             -0,496218

Stnd. kurtosis      -1,25529            -1,0129

Coeff. of variation 66,7076%            65,9576%

Sum                 893,0               1207,0

------------------------------------------------------------

Comparison of Means

-------------------

95,0% confidence interval for mean of X2: 11,9067 +/- 1,82744   [10,0792,13,7341]

95,0% confidence interval for mean of X3: 12,07 +/- 1,57966   [10,4903,13,6497]

95,0% confidence interval for the difference between the means

assuming equal variances: -0,163333 +/- 2,39789   [-2,56122,2,23455]

t test to compare means

Null hypothesis: mean1 = mean2

Alt. hypothesis: mean1 NE mean2

assuming equal variances: t = -0,134445   P-value = 0,893207

Comparison of Standard Deviations

---------------------------------

X2                  X3

------------------------------------------------------------

Standard deviation  7,94265             7,96109

Variance            63,0858             63,3789

Df                  74                  99

Ratio of Variances = 0,995375

95,0% Confidence Intervals

Standard deviation of X2: [6,84355;9,46566]

Standard deviation of X3: [6,98989;9,2482]

Ratio of Variances: [0,652606;1,53873]

F-test to Compare Standard Deviations

Null hypothesis: sigma1 = sigma2

Alt. hypothesis: sigma1 NE sigma2

F = 0,995375   P-value = 0,991399

Висновок: перевірили статистичні гіпотези  для однієї і двох виборок, визначили, що при збільшенні кількості вибірок довірюючий інтервал зменшується, а точність оцінки збільшується.Провели аналіз статистичних гіпотез для усіх комбінацій створених вибірок

Для вибірки 1 та 2:

при

=66.6669

>> s1=69.3718

s1 =

69.3718

>> s2=63.0858;

>> d=(50/(50+75-2))*s1+(75/(50+75-2))*s2

d =

66.6669

Значення статистичного критерія:

= -1.0510

>> m1=10.3400;

>> m2=11.9067;

>> t=((m1-m2)*sqrt((50*75)/(50+75)))/sqrt(d)

t =

-1.0510

Для вибірки 1 та 3:

при

=   66.2600

>> s1=69.3718;

>> s2=63.3789;

>> d=(50/(50+100-2))*s1+(100/(50+100-2))*s2

d =

66.2600

Значення статистичного критерія:

= -1.2270

>> m1=10.3400;

>> m2=12.0700;

>> t=((m1-m2)*sqrt((50*100)/(50+100)))/sqrt(d)

t =

-1.2270

Для вибірки 2 та 3:

при

=      63.9845

>> s1=63.0858;

>> s2=63.3789;

>> d=(75/(75+100-2))*s1+(100/(75+100-2))*s2

d =

63.9845

Значення статистичного критерія:

=    -0.1336

>> m1=11.9067;

>> m2=12.07;

>> t=((m1-m2)*sqrt((75*100)/(75+100)))/sqrt(d)

t =

-0.1336

Для вибірки 1:

при

=    2.3742

>> m1=2.02*sqrt(69.3718/50)

m1 =

2.3742

Для вибірки 2:

при

=    1.8352

>> m2=2.001*sqrt(63.0858/75)

m2 =

1.8352

Для вибірки 3:

при

=        1.5800

>> m3=1.9848*sqrt(63.3689/100)

m3 =

1.5800