Расчет установившейся температуры транзистора мощностью 250 мВт. Расчет равновесной температуры изолированной черной прямоугольной поверхности, страница 3

Nu_L  = 0,036 Pr^1/3 Re_L^0,8 ,  (4)  [5, стр. 207]

которое используется для расчета  турбулентного теплообмена на плоской пластине.

Следовательно, соответствующее соотношение для расчета массообмена имеет вид:

Sh_L = 0,036 Sc^1/3 Re_L^0,8  ,  (5)  [5, стр. 467]

Коэффициент конвективного массообмена:

h_m = Sh_L×Д_АВ/L   (6)  [5, стр. 465]

Далее необходимо определить концентрацию паров воды у поверхности озера и в окружающем воздухе. У поверхности воды воздух насыщенный и его относительная влажность 100%. Соотношение между парциальным давлением водяного пара, относительной влажностью и температурой насыщения имеет вид:

Р_п = j×Р_нас ,  (7)  [6, стр. 463]

где  Р_п – парциальное давление водяного пара, Н/м²;

       j - относительная влажность;

       Р_нас – давление насыщения, Н/м² .

Концентрация водяного пара у поверхности озера в предложении, что водяной пар представляет собой идеальный газ, равна:

С_As = М_w×Р_ws/RT ,  (8)  [5, стр. 467]

где  М_w – молекулярная масса воды, кг/моль ;

        Р_ws – парциальное давление пара у поверхности озера, Н/м²;

        Т – температура воды, К;

         R – газовая постоянная, Дж/(моль×К).

Концентрация водяного пара в воздухе при известной влажности (10%,80%) равна:

 С_As = М_w×j_¥×Р_нас/RT    (9)   [5, стр. 467]

Скорость испарения воды находим из основного уравнения конвективного массообмена при малых значениях потока массы:

m_A = h_m×A(C_As-C_A¥)  ,  (10)   [5, стр. 464]

где  m_A – скорость испарения воды, кг/с ;

        А – площадь поверхности озера, м².

Исходные данные

А = 500х500 м,

V_¥ = 5м/с,

t_возд = t_воды = 25°C?

а) j = 10%,

б) j = 80%,

Д_АВ = 2,6×10^-5 м²/с,  [2, стр. 494]

 R = 8 ,314 Дж/(моль×К),  [3, стр. 16]

М_w = 18 г/моль.

m_A(10%) - ?, m_A(80%) - ?

Решение

В первую очередь рассчитаем число Шмидта из соотношения (2):

Тогда число Шервуда из (5) равно:

 

Из (6) коэффициент массообмена:

м/с

Р_нас = Р_w = 3098 Н/м² , тогда из (8):

кг/м³

а) При относительной влажности  окружающего воздуха 10% концентрация водяного пара по формуле (9) равна:

кг/м³

Скорость испарения воды при относительной влажности 10% из (10):

кг/с

б) Если относительная влажность окружающего воздуха 80%, то из (10):

кг/м³

Скорость испарения воды при относительной влажности 80% из 100%:

кг/с

Таким образом, при увеличении влажности окружающего воздуха, скорость испарения воды  с поверхности озера уменьшается.

Ответ:а) m_A (10%) = 28,9 кг/с

               б) m_A (80%) = 6,43 кг/с

Решение задачи 3.35

Форма воздушного шара, заполненного горячим воздухом, близка к сферической и его диаметр состовляет 18 м. Общий вес гондолы, газовой горелки, полезного груза и материала воздушного шара 1050 кг. Определить мощность газовой горелки (кВт), необходимую для снабжения шара горячим воздухом. Предположить, что воздушный шар летает на высоте, где температура равна 18°С, а скорость ветра 0,1 м/с. Термическим сопротивлением материала шара можно пренебречь.

Схема задачи

В основе расчетных соотношений, которые будут удовлетворять условиям задачи, лежит математическая модель теплоотдачи при вынужденном поперечном омывании шара, а также процесс теплопроводности при граничных условиях III рода. В данном случае имеется воздушный шар, близкий по форме к сфере, диаметром d_ш, который обтекается воздухом с температурой t_хв и со скоростью w. Внутри шара находится горячий воздух с температурой t_гв за счет газовой горелки.

Будем считать, что физические параметры воздуха в шаре и за пределами постоянны. Рассматриваемый процесс является стационарным. Газ несжимаем, т.е. r = const. Давление внутри шара будем считать близким к атмосферному. Термическим сопротивлением материала шара пренрбрегаем. За определяющий линейный размер принимаем диаметр шара d_ш.

По условию задачи шар летает на определенной высоте, это позволяет говорить о том, что имеет место выталкивающая (архимедова) сила, которая направлена противоположно силе тяжести. Поэтому, в предположении, что выталкивающая сила уравновешивается силой тяжести, имеем :