Структура молекул. Гибридизация (Раздел 2.5. учебного пособия)

2.5. Структура молекул. Гибридизация

Решение уравнения Шредингера для водородоподобных атомов имеет вид

                         (66)

где  — радиальная волновая функция и  — собственные функции оператора момента и его проекции.

Величина  определяется уравнением

,                                              (67)

решение которого обычно записывается в виде

,                                     (68)

где .

Очевидно, что решением уравнения (67) является также линейная комбинация  типа (68)

,

,

где

Для n = 2,  = 1 и 0 и  значения  могут быть записаны в форме

,

,                                    (69)

.

Распределения плотности вероятности обнаружения электрона показаны на рис. 16-17 (показаны поверхности, внутри которых можно найти электрон с вероятностью 95%). В s - состоянии форма электронного облака сферически симметрична. Как видно, распределения электронного облака при  имеют форму восьмерок, вытянутых вдоль осей x, y, z. Эти состояния обычно называют -, -,  - атомными e орбиталями. Форма d - орбиталей показана на рис. 17.

Рис. 17.Схемы ограничивающих поверхностей для d-атомных              поверхностей.   Знаки  +  и  -  относятся  к   волновым              функциям.

Как мы уже отмечали ранее (см. раздел 2.4 и рис. 15), для оценки энергии связи можно проследить изменение энергии системы в зависимости от расстояния между атомами, образующими молекулу. Известна энергия в двух предельных случаях: отдельно двух атомов () и объединенного атома (). В случае водорода в качестве объединенного атома выступает гелий.

   На рис. 18, 19 показано изменение двух 1s-волновых функций атома водорода при сближении атомов. Рассмотрены симметричная и антисимметричная комбинации  и , приводящие к образования S и Р состояний объединенного атома. На рис. 20 представлены распределения плотности вероятности в атоме Н, молекуле  и объединенном атоме Не. Из приведенных рисунков наглядно видно каким образом происходит образование связывающих и разрыхляющих молекулярных орбиталей.

Геометрическое строение многоатомных молекул легко понять, если привлечь понятия атомных орбиталей. Рассмотрим для примера молекулу воды . Учитывая электроотрицательные свойства кислорода, можно было бы предположить, что водород отдает электроны кислороду и образуется линейная молекула . Однако, реальный угол между связями Н - О оказывается близок к . Действительно, в атоме О имеются две орбитали  и  с одним электроном в каждой. Могут возникнуть  и  орбитали (см. рис. 21), угол между осями которых и составит . Значение угла  (больше ) обусловлено отталкиванием протонов. В данном случае рассматривается проекция момента на ось, связывающую два атома Н и О, то есть сложная молекула разбивается на отдельные связи между двумя атомами. Структура сложной молекулы показана на рис. 22 ().

Аналогичные рассуждения позволяют легко понять пирамидальную структуру аммиака . В азоте имеется три одиночных электрона на -, -, -орбиталях, которые, аналогично, образуют три ортогональных молекулярных орбитали .

Необходимо отметить, что рассмотренная идеальная картина работает не всегда. В частности, атом углерода имеет конфигурации  и можно было бы предположить, что гидрид углерода будет иметь формулу  с двумя связывающими sp орбиталями. Однако, реально мы имеем . Возникновение четырех орбиталей обусловлено процессом гибридизации. Каждая орбиталь является объединением s- и p-орбиталей. Подобный процесс оправдан, если конечная молекула за счет большого числа связей будет иметь суммарную энергию меньшую, чем исходные атомы.

Остановимся на проблеме гибридизации, в силу ее важности, более подробно.