Статистические закономерности, возникающие при измерениях (Отчет по лабораторной работе № 1.1), страница 2


Из рисунка 2 видно, что разумно в качестве рабочего использовать напряжение 1375 В. При таком напряжение темновые токи принебрежимо малы (рис. 3).

2.2.  Влияние числа измерений и интервала счета на точность определения среднего

Было произведено измерение числа импульсов при интервалах 500 и 5 мс, измерено среднее квадратичное отклонение (СО) и среднее квадратичное отклонение среднего (СОС). Полученные результаты представлены на рис 4.


Из рисунка 4 можно сделать вывод, что СО растет, а СОС убывает с числом измерений.

2.3.  Построение и анализ гистограмм

Таблица 1. значения , , при времени счета 1 мс

ΔT, мс

N

(Гаусс)

(Пуассон)

1

10

9,60

1,30

0,0183

5,32 ∙ 10-4

50

12,30

0,77

0,0111

4,68 ∙ 10-3

100

10,79

0,27

0,0067

2,70 ∙ 10-3

150

10,85

0,37

0,0183

4,68 ∙ 10-3

200

10,55

0,34

0,0111

8,15∙ 10-3

Таблица 2. значения , , при 100 измерениях в выборке

N

ΔT, мс

(Гаусс)

(Пуассон)

100

1

1

11,99

0,56

77886,60

7,56 ∙ 107

2

10

73,92

1,52

0,30

866,73

3

100

566,17

2,99

1,50

0,65

4

1000

8093,83

71,55

6,64

5,65 ∙ 1018

Таблица 2. значения , , при времени счета 1 мс

 

По данным таблицы 2 построены гистограммы, аппроксимируемые распределениями Гаусса и Пуассона. Данные гистограммы представлены на рисунке 7 (номерам гистограмм соответствуют номера в таблице 2).


Из рисунка 7 видно, что наиболее точно полученная выборка аппроксимируется распределением Гаусса (примерно совпадает с распределением Пуассона в данном случае) при времени измерения 100 мс (№ 3), наименьшая точность аппроксимации в случае при времени измерения 1000 мс (№ 4).

2.4.

Расчет активности образца

По данным пункта 3.3 был произведен расчет активности рассматриваемого образца по формуле: , где A – активность образца, x – количество импульсов, зарегистрированных детектором за время T.

Ошибку в полученный результат будет вносить преимущественно случайная погрешность измерения количества регистрируемых импульсов, т.к. систематической погрешностью, связанной с темновым током, пренебрегается из-за малости его величины тока, а ошибка вносимая временем не учитывается по причине программного считывания времени, вносящего малую ошибку в получаемые результаты из-за значительной скорости АЦП. Исходя из этого, погрешность измерений активности образца может быть рассчитана по формуле:

Таким образом, активность образца равна: 

3.  Выводы

В результате выполнения работы цель – ознакомиться с методами обработки экспериментальных данных была достигнута. Выявлены следующие статистические закономерности: среднеквадратичное отклонение растет, а среднеквадратичное отклонение среднего убывает с увеличением количества проводимых измерений величины.

Активность исследуемого образца плутония - 239 составила:

.

Литература

  1. Описание лабораторных работ по физике. Измерительный практикум (часть 1). НГУ, 1999 год. стр. 5 – 33.
  2. Б.А. Князев, В.С Черкасский Начала обработки экспериментальных данных. Электронный учебник и программа обработки экспериментальных данных для начинающих: Учебное пособие // Новосиб. ун-т. Новосибирск, 1996 год.