Специальная теория относительности. Преобразование Галилея. Опыт Майкельсона и Морли, страница 3

            События, происходящие в точках  будут считаться одновременными в некоторой системе отсчета, если сигналы от этих событий достигли середины отрезка  одновременно. Исходя из этого правила, сформулируем процедуру синхронизации.

Пусть требуется синхронизовать часы, помещенные в некоторой точке  с часами, находящимися в начале координат. Из начала координат в момент времени посылается сигнал, отражающийся зеркалом и возвращающийся в начало спустя интервал времени . Выставим на часах в точке  время равное . Часы синхронизованы. Подобную процедуру можно выполнить со всеми покоящимися в каждой системе отсчета часами.  Всюду в дальнейшем при обсуждении опытов будем предполагать часы синхронизованными в заранее определенной системе отсчета.

            Следует также определить процедуру измерения размеров тел. Способ измерения размеров неподвижных тел очевиден. Прикладывается эталонная линейка и производится отсчет делений. Возникает вопрос об измерении размеров движущегося отрезка. В этом случае требуется в некоторый момент времени одновременно отметить в системе отсчета наблюдателя положения правого и левого концов отрезка. Для простоты предполагаем, что отрезок движется в продольном направлении. После выполнения засечек прикладывается линейка между ними и производится отсчет. Для осуществления этой процедуры необходимо в каждой точке пространства поместить наблюдателя с синхронизованными часами, который будет отмечать время когда в его точке проходит конец отрезка.

Неизменность поперечных масштабов.

            Пусть в системахнаходятся отрезки расположенные вдоль осей  соответственно. Отрезки одинаковы. Совмещение отрезков произойдет по всей длине, в том числе и концов отрезков. Это очевидно из симметрии, следующей из замены одного отрезка другим. Следовательно измеренные наблюдателями поперечные относительно направления движения размеры тел одинаковы, не зависят от движения системы отсчета. Можно рассмотреть два одинаковых соосных кольца одно покоится, другое движется. Если допустить, что поперечные размеры зависят от скорости, то одно из колец пройдет сквозь другое. Из симметрии задачи очевидно, что кольца равноправны подобное неосуществимо.

Ход часов и замедление времени.

            Удобной моделью часов будем рассматривать жесткий стержень с двумя зеркалами на концах. Периодический процесс – движение светового импульса между зеркалами.  Пусть стержень помещен в системе , расположен вдоль оси  и, таким образом, ориентирован перпендикулярно скорости движения системы отсчета . (см. рис. n3). В системе отсчета  световой импульс проходит путь вперед - назад за время:

.

С точки зрения наблюдателя в системе отсчета  световой импульс за период  по часам системы  преодолевает путь равный двум гипотенузам треугольников со сторонами   и . Воспользовавшись неизменностью поперечного размера  и скорости светового сигнала , находим:

                                       (5)

Из (5) имеем:

                                         (6)

Равенство (6) означает, что движущиеся часы «идут медленнее», чем покоящиеся. В соотношении (6) релятивистский множитель , поэтому . Происходит так называемое замедление времени.

Экспериментально этот факт наблюдается в экспериментах с распадающимися релятивистскими частицами. Так, например, время жизни релятивистских космических  мезонов может в тысячи раз превышать их время жизни в собственной системе, покоящейся системе отсчета.

Сокращение продольных размеров при движении.

            Пусть модельные часы в виде стержня помещены в системе отсчета  вдоль направления движения, вдоль оси .  От старта светового импульса в системе отсчета до его прихода в правый конец стержня пройдет время  по часам в лабораторной системе отсчета . Поскольку правый конец стержня удаляется от точки вспышки, то: