Понятие о молекулярно-кинетической теории, страница 4

,

где k - постоянная Больцмана, k=Дж/К , E_K - средняя кинетическая энергия, приходящаяся на одну частицу.

       Тогда уравнение (1.1) можно записать в виде

,                                         (1.2)

 Или     .

  Таким образом, применив уравнения классической механики к молекулам идеального газа, мы вывели уравнение его состояния.

Согласно закону Авогадро, моли всех газов занимают при одинаковых условиях одинаковый объем, поэтому для моля вещества константа в уравнении будет одинакова для всех газов:

,                                                                   (1.3)

 индекс m  означает, что данный параметр берется в расчете на моль вещества, R - универсальная газовая постоянная,  R=8,31  Дж/(моль∙К) 

   Для произвольной массы газа m уравнение состояния идеального газа примет вид:

- уравнение Менделеева – Клапейрона, где μ – молярная масса, ν - число молей (количество вещества).

Отношение  - это постоянная Больцмана. Здесь  – число Авогадро. Умножим правую часть уравнения (1.3) на . Произведение  равно числу молекул в массе газа m, тогда

,                                                           (1.4)

разделив на Vc учетом того, что  N/V - число молекул в единице объема, получаем

.                                                               (1.5)

Выражения (1.1), (1.2), (1.4), (1.5) – это уравнения состояния идеального газа.

                    1.4.   Методы   измерения   температуры.

                       Абсолютная   шкала   температур

    Из уравнения состояния идеального газа следует, что объем газа пропорционален температуре:

.

   Рассмотрим газовый термометр с постоянным давлением р₀ (рис. 1.2). Высота ртутной капли пропорциональна V, следовательно, она пропорциональна T. Если  вместо идеального газа взять ртуть, то получим обычный ртутный термометр. С некоторым приближением в этом термометре  можно считать T~V.

   В случае использования других жидкостей, термометры градуируются по показаниям точных газовых термометров.

   Используя идеальный газ, можно построить термометр с постоянным объемом V_O , тогда .

1.5. Гипотеза о равнораспределении энергии по степеням свободы

         Степени свободы - это  число независимых коорди­нат, определяющих положение системы, или в интересующем нас случае — молекулы. Для определения положения центра масс молекулы необходимо задать три координаты. Это означа­ет, что молекула имеет три поступательных степени свободы.