Вероятность того, что танк наедет на мину равна 0,4. Какова вероятность того, что танк при этом подорвется на мине, если 15% мин имеют дефектные взрыватели.
ЗАДАЧА № 12
В ящике имеются 10 деталей, среди них 4 окрашенных. Наудачу взяты 4 детали. Найти вероятность того, что все взятые детали будут окрашены.
ЗАДАЧА № 13
Самолет должен пройти 3 зоны ПВО. Вероятность пройти первую зону – 0,7, вторую – 0,75, третью – 0,6.
Найти вероятность того, что самолет:
а) пройдет все три зоны.
б) будет поражен в третьей зоне.
в) будет поражен во второй зоне.
ЗАДАЧА № 14
Три стрелка стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка – 0,75, второго – 0,8, третьего – 0,9.
а) определить вероятность того, что все три стрелка одновременно попадут в цель.
б) определить вероятность того, что в цель попадает хотя бы один стрелок.
ЗАДАЧА № 15
По мишени производятся три выстрела. Рассматриваются события Аi – попадание при i-м выстреле ( i = 1, 2, 3).
Представить в виде сумм произведений или сумм произведений Аi и Аi следующие события:
А – все три промах;
В – не более двух попаданий;
С – все три попадания;
D – хотя бы одно попадание;
E – ровно одно попадание;
F – не менее двух попаданий.
ЗАДАЧА № 16
Найти вероятность того, что при одновременном бросании двух монет обе они упадут орлом вверх.
ЗАДАЧА № 17
В корзине лежат яблоки: 3 красных и 3 желтых. Какова вероятность того, что 2-ое наудачу выбранное яблоко будет красным.
ЗАДАЧА № 18
Вероятность поражения цели первым стрелком при одном выстреле равна 0,8, а вторым стрелком – 0,6. Найти вероятность того, что цель будет поражена только одним стрелком.
ЗАДАЧА № 19
Отдел технического контроля проверяет медицинский инструмент на стандартность. Вероятность того, что изделие нестандартно, равна 0.1. Найти вероятность того, что:
а) из трех проверенных инструментов только одно окажется нестандартным;
б) нестандартным окажется только четвертый по порядку проверенный инструмент.
ЗАДАЧА № 20
В урне 5 белых, 4 черных, 3 синих шара. Каждое испытание состоит в том, что наудачу извлекается один шар, и не возвращается обратно. Найти вероятность того, что при первом извлечении появится белый шар (А), при втором – черный (В), и при третьем – синий (С).
ЗАДАЧА № 21
Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 сначала выбирается одна, а затем из оставшихся – вторая цифра. Предполагается, что все 20 возможных исходов равновероятны. Найти вероятность того, что будет выбрана нечетная цифра:
а) в первый раз;
б) во второй раз;
в) в оба раза.
ЗАДАЧА № 22
В урне 9 белых шаров и 1 черный. Вынули три шара. Какова вероятность того, что все шары белые?
ЗАДАЧА № 23
Вероятность того, что событие А появится хотя бы один раз при двух независимых испытаниях, равна 0.75. Найти вероятность появления события в одном испытании (предполагается, что вероятность появления события в обоих испытаниях одна и та же).
ЗАДАЧА № 24
Вероятность того, что при одном выстреле стрелок попадает в цель, равна 0, 4. Сколько выстрелов должен произвести стрелок, чтобы с вероятностью не менее 0,9 он попал в цель хотя бы один раз?
ЗАДАЧА № 25
Монета выбрасывается до тех пор, пока 2 раза подряд она не выпадет одной и той же стороной. Найти вероятность того, что опыт окончится до шестого бросания.
ЗАДАЧА № 26
Из слова «наугад» выбирается наугад одна буква. Какова вероятность того, что
будет гласная?
ЗАДАЧА № 27
Четыре карты – две красной масти и две черной –разложены в ряд картинкой вниз. Выбраны наугад две карты. Какова вероятность того, что обе эти карты окажутся одного цвета?
ЗАДАЧА № 28
50 мужчин и их жены начинают танцевать. Партнеры в танце выбираются по жребию. Какова вероятность того, что ни один мужчина не будет танцевать со своей женой?
ЗАДАЧА № 29
Библиотечка состоит из десяти различных книг, причем пять книг стоят 4 рубля каждая, три книги – по одному рублю и две книги – по три рубля. Найти вероятность того, что взятые наугад книги стоят 5 рублей.
ЗАДАЧА № 30
Игральная кость налита свинцом таким образом, что вероятность выпадения каждой грани пропорциональна числу очков на ней. Какова вероятность выпадения при одном бросании четного числа очков?
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.