Измерение сопротивлений мостом постоянного тока (руководство к лаборатоной работе), страница 3

где =R_x/R_из— относительная погрешность измерения R_х, обусловленная сопротивлением изоляции. Потребуем, чтобы  также была менее 0,1 %, тогда из условия R_x/R_из <10^-3 с учетом оценки нижней границы R_из получаем оценку верхней границы измеряемых сопротивлений R_x<10^-3*10¹¹=10⁸Ом. Таким образом, четырехплечий мост с двухпроводной схемой включения измеряемого сопротивления позволяет измерять сопротивления с малой погрешностью в диапазоне 10—1Ο⁸ Ом. Границы полученного диапазона не являются жесткими, они справедливы для принятых выше критериев и могут быть расширены в верхней области за счет применения высококачественных изоляционных материалов, а также в обоих направлениях за счет снижения точности измерения.

Уравновешивается мост регулировкой сопротивления третьего плеча, которое выполняется в виде многодекадного магазина сопротивлений. При равновесии моста справедливо уравнение (3).

Плечи отношения (R₂, R₄) содержат резисторы, отношение которых выбирается кратным 10^п,тде п= -2; -1; 0; +1; +2;... — целое положительное, или отрицательное число. С помощью плеч отношения выбирается предел измерения сопротивлений мостом. Критерием правильно выбранного предела измерения является условие: первая значащая цифра результата измерения должна быть в старшей декаде магазина сопротивлений в плече уравновешивания. В таком случае погрешность измерения сопротивления мостом будет минимальной.

При анализе мостовых схем удобно считать исходным состоянием моста состояние равновесия. Например, мы уравновешиваем мост для неизвестного сопротивления R_x при нажатой кнопке «точно». Небольшое изменение сопротивления R_x на величину ∆R приводит к изменению тока гальванометра (нуль-индикатора) на величину ∆I. Тогда чувствительность мостовой схемы в точке R_x можно оценить по следующей формуле:

()                                 (8)

Нижнюю границу диапазона измеряемых сопротивлений можно существенно сдвинуть в область низкоомных сопротивлений, если перейти к четырехпроводной схеме включения (рис. 3). В данном случае измеряемое сопротивление R₁ с помощью четырех проводников подключается к выводам 1-4 моста. Сопротивления проводников обозначены соответственно r₁, r₂, r₃, r₄.

Как видно из схемы, сопротивления r₁ и r₃ находятся в диагоналях моста, в уравнение равновесия моста (3) они не входят и, следовательно, погрешность в результат измерения не вносят. Некоторое влияние эти сопротивления оказывают на чувствительность моста, снижая ее. Однако ввиду сравнительной малости значений их влияние на чувствительность моста пренебрежимо мало. Сопротивления r₃ и r₄ входят в третье и второе плечи моста соответственно. Чтобы погрешность, вносимая этими сопротивлениями в результат измерения, была малой, сопротивления R₂ и R₃ выбирают относительно г₂ и г₄ большими (более 10 Ом).

Четырехпроводная схема включения измеряемого сопротивления смещает нижнюю границу измеряемых сопротивлений четырехплечим мостом до 10^-4 Ом.

Переход от четырехпроводной схемы включения измеряемого сопротивления к более простой — двухпроводной, как видно из рис. 3, осуществляется замыканием выводов 1,2 и 3,4соответственно.

Двойной мост. Двойной мост предназначен для измерения низкоомных сопротивлений вдиапазоне от 10^-8до 100 Ом. Его принципиальная схема показана на рис. 4. Измеряемое сопротивление R_xвключается последовательно с образцовым R₀, значение котороговыбирается одного порядка с измеряемым сопротивлением. Сопротивление проводника, объединяющего R_x иR₀, с учетом переходных сопротивлений контактов обозначено R.