Измерение сопротивлений мостом постоянного тока (руководство к лаборатоной работе), страница 2

R1R3=R2R4.                                                        (2)

Следовательно, если сопротивления трех плеч известны, то из условия (2) легко определяется неизвестное сопротивление четвертого плеча. Если   R1=Rx, то

                                                 Rx=R2R4/R3.                                                       (3)

Процесс уравновешивания моста постоянного тока достигается изменением либо величины сопротивления одного плеча R2 при постоянном отношении R4/R3, либо отношения сопротивлений плеч R4/R3  при постоянном значении величины R2. Практические схемы мостов выполняют так, что в процессе измерения можно изменять обе эти величины, одну плавно, а другую скачками (множитель), что позволяет значительно расширить пределы измерений.

Диапазоны измерений мостов постоянного тока. По конфигурации измерительной схемы различают два вида мостов четырехплечий (одинарный)  и двойной. Оценим диапазон измерения для одинарного моста.

 Измерительная схема четырехплечего моста постоянного тока показана на рис.2. Измеряемое сопротивление Rx с помощью соединительных проводников включается в первое плечо моста. Сопротивление соединительных проводников с учетом сопротивлений контактов обозначены Rп1,Rп2.

Сопротивление изоляции Rиз между выводами, ккоторым подключается измеряемое сопротивление, изображено на схеме штриховой линией. Полное сопротивление первого плеча моста R1равно:

                                (4)

Обычно соединительные проводники имеют одинаковые параметры (материал, длину, сечение) и можно принять Rп1=Rп2=Rп. Если соединительные проводники выполнены коротким медным проводом сечением более 1 мм2, то их суммарному сопротивлению можно дать приближенную оценку 2Rп<0,01 Ом.

Значение сопротивления Rиз зависит от материала диэлектрика, на котором крепятся клеммы для подключения Rx, а также от состояния его поверхности. В зависимости от указанных условий значения Rиз лежат в пределах Rиз 10111016 Ом.

Учитывая оценки значений Rп и Rиз, выражение для R1 можно упростить

                          (5)

При измерении низкоомных сопротивлений (Rx< 100 Ом) отношением Rx/ Rиз пренебрегают и выражение для R1 рассматривают в виде

 ,                  (6)

где =2Rп/Rx ‑относительная погрешность измерения Rx, обусловленная сопротивлением подводящих проводников и контактов

Потребуем, чтобы погрешность была малой, например менее 0,1 %, тогда из условия 2Rп/Rx<10-3 с учетом оценки 2Rп0,01 Ом получаем оценку нижней границы измеряемых сопротивлений Rx>10Ом.

При измерении высокоомных сопротивлений (Rx> 106 Ом) в выражении для R1 можно пренебречь величиной 2Rп, и поскольку погрешность, вносимая сопротивлением Rиз, должна быть мала, выражение для R1 представим в виде:

                 (7)