Управление, основные понятия и определения. Классификация объектов управления. Основные свойства и характеристики объектов и систем. Исследование устойчивости нелинейных систем с помощью фазовых портретов. Абсолютный критерий Попова. Оптимальные системы АУ. САУ с эталонной моделью, страница 2

Весовая ф-ия это реакция объекта возмущение типа импульс площадь которого =1.

Импульсом наз. ф-ия Дирака и мат модель идеального импульса имеет вид.

5.  s=

Кривая разгона – реакция объекта на возмущение типа скачек != 1

Частотные динамические хар-ки.

АЧХ- отношение вых сигнала к амплитуде входного от частоты. A(w)=A_вых(w)/A_вх(w)      w=1/T

ФЧХ- это разность между фазами вых и вх сигнала как ф-ия от частоты:   F(w)=F_вых-F_вх

АФХ- это гадограф вектора длинна которого изменяется в соответствии с АЧХ, а угол поворота в соответствии с ФЧХ.

Если АФХ имеет положительный характер то вектора откладываются против часовой стрелки комплексной плоскости.

6. 

7.  5.Типовые элементарные звенья

Все многообразие объектов обладает сложными статистическими и динамическими хар-ми согласно этому их можно разделить на 9 основных типов названых элементарными звеньями. Звенья бывают аналоговые и дискретные. К аналоговым относятся усилительное, аппериадическое, колебательное, интегральное, дифференциальное реальное, дифференциальное идеальное звено и звено чистого запаздывания.

К дискретным относятся ЦАП и АЦП.

Мат. модель- это совокупность мат. ур-ий, которые отображают взаимосвязь вых и вх вел-ин объекта. Мат модель должна отображать особенности объекта существенные с точки зрения управления. Зависимости от физических особенностей процессов протекающих  мат модели объекта могут быть детерминированы и столостическими. В детерминированных моделях значения вых вел-ин однозначно зависят от вх параметров для решения таких ур-ий используются методы классического и численного анализа. В стахостических моделях вых вел-ны являются случайными функциями времени и нет четкой зависимости между значениями вх и вых объекта.

А_m(d^my/dt^m)+A_m-1(d^m-1y/dt^m-1)+…+A₁(dy/dt)+A₀=B_n(dⁿx/dtⁿ) + ….+B₁(dx/dt)+dB₀   -- Данное ур-ие наз каноническим во временной области и служит для определения условий физической реализации объекта.Объект физически реализован если степень полинома правой части > левой части. Для получения ур-ия с частотной областью выражение преобразуют по Лапласу:

А_m р^m у(р)+А_m-1 р^m-1 у(Р)+….+А₁ ру(Р)+А₀ =В_n рⁿ х(Р)+В_n-1 р^n-1 х(Р)+…+В₁ рх(Р)+В₀

Передаточная функция объекта. Передаточная функция объекта называется отношение преобразования по Лагранжу вых сигнала преобразованному вх сигналу.W(P)=y(P)/x(P)

Динамические хар-ки объекта: АЧХ, ФЧХ, АФХ, переходный процесс.

1)Усилительное типовое звено: y(t)=kx(t)

A(w)=k  F(w)=0

2)Апериодическое типовое звено:

A(w)=  F(w)= - arctgTw

3)Колебательное типовое звено:

F(w)=-arctg(T1w/(1-T2^2*w^2))

Колебательное звено обладает 5-ю переходными процессами . Они выводятся на основании решения ДУ 2 порядка.

Решением уравнения является выражение:

4)Интегральное типовое звено: 

A(w)=k/w    F(w)=-p/2

5) Идеальное дифференциальное типовое звено: y(t)=k*dx/dt

A(w)=kw    F(w)= p/2

6) Реальное дифференциальное звено:

 

7)Звено чистого запаздывания:  y(t)=x(t-T)

A(w)=1   F(w)=arctg(-sinwT/coswT)=-wT

8) Анально-цифровой  преобразователь:

x                             y

                        t                            t

 

                                                                           Tc

Тс- время дискретизации       y                     

Тs- ширина импульса                                                             (1)

)мат модель:

   Ts           t                  Ts            (2)

Передаточная ф-ия

             W1=   W2=         Ts

  W=W1+W2== =     

Амплитуда фаза- частотная хар-ка

                                               

9)Цифро-аналог. Преобразователь:

8.  6. Типовые соединения элементарных звеньев. Структурные преобразования

В реальных условиях объекты управления редко соответствуют типовым звеньям в чистом виде , чаще всего это более сложные структуры которые путем преобразования приводятся к типовому варианту. Различают три основных типа  соединения типовых звеньев: последовательное, параллельное, с обр.связью)