Нужно, однако, учесть, что лавины появляются на электроде достаточно часто. Источник затравочных электронов при положительной полярности электрода – отрицательные ионы. В поле выше 70 кВ/см они быстро распадаются, теряя электрон [1, С. 436]. Оценим частоту попадания отрицательных ионов в приэлектродную область. Для оценки используем удобную геометрию электродов сфера-сфера. Концентрации ионов малы и не искажают картину напряженности поля.
Пусть радиус внешней сферы R2, внутренней R1. Если R2 >> R1, можно считать, что напряженность поля зависит от радиальной координаты r согласно формуле:
Здесь U – напряжение.
В воздухе в нормальных условиях концентрация отрицательных ионов составляет 6∙109 1/м3. После включения напряжения произойдет некоторый переходный процесс – начальная концентрация ионов будет вытягиваться на электрод, затем наступит равновесие – все ионы, образующиеся под действием космического излучения в воздухе, будут попадать на электрод. Оценим вначале время переходного процесса. Если время τ пути отрицательного иона от внешней сферы до внутренней:
Зедсь μi – подвижность иона. Учтем опять, что R2 >> R1, и получаем в итоге:
Возьмем подвижность иона μi=3·10-4 м2/(В·с), U=5 кВ, R2=5 см, R1=1 мм. Получаем τ = 2.8∙10-2 c. Это характерное время установления равновесия между скоростью рождения ионов в объеме и уходом на электрод. Если напряжение на электродах поддерживается дольше десятых долей секунды, мы имеем дело именно с равновесной ситуацией. Посчитаем для этого случая поток ионов. Для нашей системы электродов объем межэлектродного пространства равен (пренебрегая вновь внутренним радиусом):
Частота рождения отрицательных ионов в результате действия космического излучения составляет 10 см -3∙с. Следовательно, частота рождения ионов в объеме составляет:
Все эти ионы попадают на электрод. В случае электрода-иглы часть ионов попадает не на кончик, однако силовые линии сгущаются к кончику иглы, и можно считать, что значительная часть ионов попадает туда. Если каждый отрицательный ион привел к появлению электрона в области чехла, за время экспозиции tэ число лавин составит:
Время экспозиции для нашей камеры 0,02 с, соответственно N=104. В соответствующее число раз усилится мощность излучения. Сопоставив это значение со светимостью одиночных лавин при разных напряжениях, мы получаем, что лавины при напряжениях 5-7 кВ не могут быть зафиксированы камерой.
Важно, что лавины не накладываются одна на другую. Характерное время развития лавины, как следует из моделирования, составляет до 10 нс. Частота попадания отрицательных ионов в область чехла составляет около 5·103 с-1, то есть средний интервал между образованием затравочных электронов составляет 2·10-4 с. Средний интервал между лавинами превышает длительность лавины в 104 раз.
1. Райзер Ю.П. Физика газового разряда.- М.: Наука. 1992.
2. Jones D.B., Campbell L., Bottema M.J., Teubner P.J.O., Cartwright D.C., Newell W.R. and Brunger M.J. Electron-driven excitation of O2 under night-time auroral conditions: excited state densities and band emissions // Planetary and Space Science, Vol. 54, issue 1 (2006), pp. 45-59
3. Michael J. Brunger, Stephen J. Buckman Electron–molecule scattering cross-sections. I. Experimental techniques and data for diatomic molecules // Physics Reports, Vol. 357 (2002), pp. 215-458
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.