Поляризация диэлектриков. Поляризация конденсированных диэлектриков. Теория Дебая. Теория Онзагера, страница 5

                                                 (**)

Обоснование этого.

Рассмотрим модель вещества, состоящего из абсолютно жестких диполей, в которой отсутствует упругая поляризация.

                                    (***)

Подставляя (***) и (**) в (*), получим

Если рассмотреть два предельных случая слабо и сильно полярных веществ, то для первого случая получим

что совпадает с полученной ранее ф-лой для слабополярных диэлектриков и дает хорошее соответствие с экспериментом.

Для сильно полярных диэлектриков получается

Это поле с ростом диэлектрической проницаемости растет медленнее, чем у Дебая.

Без вывода

Хорошее согласование с экспериментом в широком диапазоне изменения .

Поляризация в переменном поле. Теория Дебая. Дисперсионные свойства диэлектриков.

Процессы при включении и выключении постоянного поля. Большинство релаксационных процессов описывается уравнением

                                                          

где – равновесная поляризация и мгновенное значение дипольной поляризации, – время релаксации.

При выключении поля

                                       

При включении поля

                                              

Пусть к диэлектрику приложено переменное поле

                                                                   

Поляризация будет изменяться

                                                               

На низких частотах поляризация равна сумме упругой поляризации, возникающей из-за смещения электронов и ядер, и равновесной дипольной поляризации:

                                                              

Было:

                                               

Тогда равновесная дипольная поляризация для заданного значения напряженности поля

                                                  

Уравнение для мгновенного значения дипольной поляризации

                                     

Или

                                                

Его решение

                                                                           

                                                        

Найдем диэлектрическую проницаемость в переменном поле.

                                                

После преобразований

                                                            

Выделим вещественную и мнимую часть у диэлектрической поляризации

                                     

Рассмотрим два предельных случая .

В первом случае . Во втором случае

.

Определим положение максимума. Положим .

                   

                                                             

На этой частоте

                                                             

Покажем, что мнимая часть диэлектрической проницаемости отвечает за потерю энергии в переменном поле. Заполним конденсатор диэлектриком и подадим на него переменное напряжение. Определим заряд и ток.

                                             

                                              

Первое слагаемое соответствует току проводимости, протекающему по эквивалентному сопротивлению . На нем выделяется мощность

                                    

 – вещественная часть емкости.

Кривые Коул-Коула

Покажем, что кривая  есть полуокружность радиуса . Для этого перейдем в систему координат (x, y), где

                                          

Подставим полученные выражения для

                                            

                                                         

Получим уравнение окружности