Поляризация диэлектриков. Поляризация конденсированных диэлектриков. Теория Дебая. Теория Онзагера

Поляризация диэлектриков

Поляризация – такое состояние вещества, при котором электрический момент некоторого объема этого вещества имеет значение отличное от  нуля, а также сам процесс перехода в это состояние.

При помещении молекулы в электромагнитное поле полярные и неполярные молекулы поляризуются. Поляризация характеризуется величиной электрического момента, появившегося в результате приложения электрического поля.

Диэлектрики делятся на полярные и неполярные.

Во внешнем поле у неполярной молекулы появляется индуцированный дипольный момент, пропорциональный напряженности эл. поля. действующего на молекулу (практически мгновенно – за 10^-13 – 10^-15c). Для газообразных диэлектриков это поле равно внешнему полю

                                                                           

                                                                                           

 – упругая поляризуемость молекулы.

Оценка поляризуемости – модель проводящего шарика радиусом а во внешнем поле.

Таким образом, .

О величине вт. поля. Поле ядра на расстоянии боровского радиуса . Поле, при котором происходит пробой в воздухе

Дипольный момент единицы объема равен

                                                                                                 

В общем случае поляризуемость молекулы – симметричный тензор. Симметрия следует из закона сохранения энергии.

                                                

При изменении поля на dE заряды вт.  молекулы сместятся на . Совершаемая над молекулой работа равна

                                                     

Она идет на приращение энергии деформации молекулы dU. Пусть Е и Р – напряженность поля и дипольный момент в конечном состоянии. Параметр  характеризует переход в это состояние. Промежуточные значения   Приращение энергии равно . После интегрирования

                                                                

                

                                            

После замены индексов

                                            

Откуда следует симметрия тензора

                                                                     

Молекулы полярных диэлектриков имеют постоянный дипольный момент

                                                                                                       

 – расстояние между центрами разноименных зарядов.

Влияние вш. эл. поля и температуры.

Среднее значение проекции дипольного момента на направление напряженности эл. поля (усреднение из-за теплового движения молекул)

                                                                   

– ориентационная поляризуемость.

Общая поляризация полярных молекул

                                                           

Ориентационная поляризуемость тем больше, чем больше дипольный момент  и тем меньше, чем больше Т.

Упругая поляризуемость не зависит от Т.

Вывод формулы Дебая

                                                                 

Проекция дипольного момента на направление поля

                                                                 

Энергия диполя в электрическом поле

                                                              

Число диполей с энергией  u, ориентированных внутри телесного угла (формула Больцмана) , определяемого углами

                                      

Это – в предположении . Для типичных полярных молекул, таких как , спирты, эфиры, , тогда как момент, наведенный в сильном поле (30кВ/см) .

Проекция их дипольного момента

                             

При

Об условии . Пусть ед. СГСЭ. При этом  - значительно больше напряжения пробоя.

Средний дипольный момент одной молекулы

                 

Полный дипольный момент единицы объема

                                                                              (1)

Наличие дипольного момента у молекулы определяется ее симметрией.

Диэлектрическая проницаемость. Связь векторов смещения D, напряженности Е и поляризации Р (дипольный момент ед. объема).

                                                  (2)

(Дипольный момент молекул ед. СГС =1Д.)

Сравнивая (1) и (2), получим ф-лу Дебая

                                                                      (3)

Ей можно придать другой вид. Умножим и разделим обе части (3) на .

Величина  называется молярной поляризацией (см. ф-лу Клаузиуса-Мосотти).  Тогда

                                                                        (4)

Или

                            

Построив зависимость П(1/Т) и определив А и В, можно найти  и a. П определяют, измеряя макроскопические величины  и при нескольких температурах.

Другой способ определения  основан на измерении рефракции.

В оптическом диапазоне ориентационная поляризация несущественна. Ф-ла (3) приобретает более простой вид