Элементы кристаллографии, страница 6

5.  Исходя из модели плотной упаковки шаров, определить коэффициент заполнения пространства атомами в гранецентрированной кубической решетке.

6.  Исходя из модели плотной упаковки шаров, определить коэффициент заполнения пространства атомами в гексагональной плотноупакованной решетке.

7.  Исходя из модели плотной упаковки шаров, определить коэффициент заполнения пространства атомами в объемно-центрированной кубической решетке.

8.  Показать, что плотная упаковка атомов в гексагональной решетке достигается при соотношении параметров решетки , где с и а – параметры решетки.

9.  Определить наименьшее расстояние между плоскостями с индексами Миллера (111) для кубической решетки.

10.  Определите фактор повторяемости индексов (100) в кубической системе.

11.  Определите фактор повторяемости для индексов Миллера (100) в тетрагональной системе.

12.  Определите кратчайшее расстояние между атомами  в решетке меди. На основании модели плотной упаковки сделайте оценку радиуса атома меди.

13.  Измерения показали, что пикнометрическая плотность окиси титана оказалась на 10 % меньше плотности рентгеновской (теоретической) за счет вакансий в подрешетке кислорода. Выяснить структурную формулу полученной фазы.

14.  Атомы  и  образуют кристалл типа . Считая атомы имеющими вид жестких сфер с радиусами  и , показать, что атомы, расположенные по диагонали грани куба, не могут касаться друг друга, если
> 2,44.

15.  Написать индексы Миллера для плоскости, содержащей наибольшее число атомов в ОЦК-решетке. Выполнить то же для гранецентрированной кубической решетки.

16.  Написать индексы Миллера плоскости для кубической решетки, если известно, что плоскость проходит через точки с координатами {100}, {010}, {111}.

17.  Система плоскостей в решетке задана индексами Миллера (221). Какие наименьшие отрезки отсекаются плоскостями семейства на осях координат?

18.  Направление в кубической решетке задано индексами (110). Написать индексы Миллера для плоскости, перпендикулярной к этому направлению.

19.  Плотность меди 8885 кг/м³, молярная масса 63,6×10^–3 кг/моль. Сколько атомов содержится в 1 м³ меди?

20.  Используя данные задачи 19, найти объем элементарной ячейки меди, имеющей ГЦК-структуру.

21.  Определить постоянные решетки для магния, кристаллизующегося в гексагональной плотноупакованной структуре, если известно, что его плотность r = 1,74×10³ кг/м³.

22.  Найти плотность стронция, если известно, что его решетка гранецентрированная кубическая, и расстояние между ближайшими атомами 0,43 нм.

23.  Найти плотность твердого неона (при ), если по данным рентгеноструктурного анализа решетка кристалла гранецентрированная кубическая с постоянной а = 0,45 нм.

24.  Определите кратчайшее расстояние между атомами в решетке железа. На основании модели плотной упаковки шаров сделайте оценку радиуса атома железа в .

25.  Для образования вакансий в алюминии требуется энергия равная . Во сколько раз изменится концентрация вакансий в алюминии при изменении температуры от 20 ºС до 500 ºС?

26.  Для образования дефекта внедрения в алюминий требуется около
3 эВ. Рассчитать отношение концентрации атомов внедрения к числу вакансий при температуре 500 ºС. Энергия образования вакансий 0,75 эВ.