Конструкционная характеристика стали. Основы расчета стальных конструкций. Соединения стальных конструкций. Проектирование конструкций балочной клетки. Проектирование центрально сжатых стержней, страница 15

hопт = 1.15

         и имеет совершенно конкретный и вполне обосновываемый физический смысл. Дополнительно можно заметить, что и Аw и 2Аf  определялись с учетом условий прочности. Для учета условий жесткости используем соответствующую норму в общей форме (25)

Iтр

         и вспомогательные выражения I = Wh/2; M = WRy; Mn = M(qno + pno)/(qnoγfg + pnoγfp).

         После простых преобразований получим

hmin,

         т. е. высоту балки, обеспечивающую ее требуемую жесткость.

         Сопоставляя hопт и hmin можно заметить, что они по разному зависят от Ry – с его ростом hопт снижается, hmin увеличивается. Их большое отличие указывает на целесообразность более внимательного отношения  к  назначению марки стали. В общем же (да и на практике выбор марок нередко ограничен), за искомую высоту балки следует принимать большую, но конечно в пределах hстр (см. раздел 4.3):

         если hопт > hmin, то h = hопт;

         если hопт < hmin, то h = hmin

         На данном этапе каких-либо «округлений» h выполнять не нужно, но при h заметно отличающемся от h′ (которую мы больше не учитываем), то следует повторить рассуждения по п. 2 и 3, т.к. возможна корректировка tw → hопт → h.

         4. Уточняем требуемый момент инерции сечения балки – I. Для этого введем обозначение    = Iтр и дополнительно найдем   = Wтрh/2, т.е. имея моменты инерции из условий жесткости и прочности (h принята в предыдущем пункте), фиксируем I, как большее значение.

         5. Момент инерции сечения представляет собой сумму Iw (для стенки) и If (для поясов). Приближенно, при hw ≈ h, находим

 ≈ ,

         тогда

I′fтр ≈ I - I′w,

         а так как

 2Af= ,

         то требуемая площадь сечения одного пояса примерно составит

Afтр.

         6. Компонуем пояс, учитывая рекомендуемые пропорции (даны выше, перед п.1) и начиная с назначения bf. При этом полезно иметь в виду, что предпочтительнее пояс более широкий и тонкий (более расплющенный), но с обеспеченной местной устойчивостью. Приняв bf, находим его толщину tf ≈ Afтр/bf и проверяем условие tw ≤ tf ≤ 40 мм и гибкость (по условию местной устойчивости).

λf =  ≤ .

         7. Принятые размеры сечения необходимо подкорректировать с целью упрощения комплектации и большего приближения к реальному сортаменту листового проката. В общем ширина листов стенки и поясов должна быть кратна целым сантиметрам (лучше четным), а их толщина – целым миллиметрам (часто также четным), при этом к высоте балки h каких-либо претензий по кратности не предъявляется. Скорректированное сечение весьма полезно прорисовать в масштабе, чтобы иметь более полное представление о его фактических пропорциях.

         8. Проверка принятого сечения сводится к выполнению двух условий

Iф = Iwф + Ifф  =  + 2Аf ;

Wф =  ≥ Wmp;

         причем одно из них (любое) должно иметь запас не более 5% [1, п. 1.9]. Если проверочные условия не выполнены и при компоновке нет элементарных ошибок, то сечение корректируется (без оглядки на предыдущие пункты) и снова проверяется.

         В схематичной форме компоновка составного сечения укладывается в следующую последовательность действий: ориентировочное назначение h → определение tw → уточнение h по hопт, hmin, hстр → уточнение требуемого I по  и  → приближенное определение I′w, I′fтр и Afтр → компоновка пояса с принятием bf и tf → конечная корректировка элементов и сечения (с масштабной прорисовкой) → его проверка.

Контрольные вопросы.

1.  Виды настилов.

2.  Особенности работы плоских настилов в увязке с их гибкостью.

3.  Порядок уточнения толщины плоского настила средней гибкости.

4.  Виды компоновки балочных клеток.

5.  Виды сопряжений балок.

6.  Примеры уточнения расчетных схем балок (выделены жирно) в фрагментах балочных клеток при сопряжении в уровне (нагрузка – постоянная и временная равномерно распределенная).

7.  Порядок подбора сечений прокатных балок.