Расчет системы передачи дискретных сообщений, страница 4

Мощность выходного сигнала, рассчитанная для интервала τ₀, равна:

Действующее напряжение выходного сигнала будет равно:

Рассчитываем энергию, мощность межсимвольных помех и действующее значение суммарной помехи. Энергия межсимвольной помехи от одного выходного сигнала может  быть определена как разность между всей энергией выходного сигнала и той частью энергии, которая приходится на интервал обработки τ₀, т.е

Тогда

Мощность межсимвольной помехи будет равна

Соответственно

Окончательно, действующее значение напряжения суммарной помехи равно:

Вероятность  с учетом влияния межсимвольных помех определяем для U_с=1,54мВ и U_п=0,46 мВ, т.е.

Оцениваем, во сколько раз межсимвольные помехи увеличивают вероятность ошибки, по сравнению с п.1.1.

Выигрыш равен

Таким образом, влияние межсимвольной помехи  увеличивает вероятность ошибки почти в 30 раз.

1.3. Оценка влияния погрешности поэлементной синхронизации на вероятность ошибочного приема единичных элементов сигнала.

Определим влияние погрешностей синхронизации на вероятность

ошибки. По  заданию известно, что начало и окончание обработки элемента сигнала запаздывает на 0,1 τ₀ относительно оптимального интервала обработки. Погрешность синхронизации вызывает увеличение вероятности ошибки [2].

Для заданной неточности синхронизации необходимо вычислить соответствующее отношение  сигнал/совокупная помеха.

Ошибочная регистрация элемента сообщения τ₀ произойдет тогда, когда смещение границы единичного элемента превысит направляющую способность приемника μ. Плотности вероятностей  смещения левой и правой границ единичного элемента сигнала τ₀ описываются гауссовским законом распределения  ω_л (δ), ω_пр (δ).

Оценка влияния погрешности поэлементной синхронизации на вероятность ошибочного приема двоичных элементов сигнала производится в предположении, что система синхронизации не точно определяет оптимальное расположение интервала обработки сигнала длительностью τ₀

Считаем, что начало обработки (и ее окончание) запаздывает на 0,1 τ относительно начала оптимального интервала обработки, и для этих условий вычислили соответствующее отношение сигнала к совокупной помехе и для него рассчитываем   по прежней формуле:

Найдем энергию сигнала с _учетом сдвига отсчетов, приходящихся на интервал обработки τ₀ на 1 отсчет вправо. Тогда

Е_с=1,35* 10^-4 * 10^-6 [(-0,04)² + (-1,526)² + (0,134)²+ (1,388)²+

(-0,023)²]=1,35*10^-10 * [0,000016 + 2,329+0,0179 +1,926 +0,000529]=1,35 * 10^-10 * 4,273=5,769 * 10^-10 Вт с

Следовательно,

Определим параметры межсимвольной помехи в соответствии с выражением предыдущего пункта и с учетом нового значения Е_с.

Е_мп=Е_вых - Е_τ = 1,61 * 10^-9 – 0,577 * 10^-9 = 1,033 * 10^-9 Вт с

Отношение сигнал/совокупная помеха будет равно

Окончательно определяем новое значение

Вывод:

1.  Межсимвольная интерференция из-за взаимного перекрытия символов увеличивает мощность совокупной помехи на входе приемника, поэтому отношение сигнал/помеха уменьшается, а вероятность ошибочного приема единичных элементов сигнала увеличивается в моей задаче с 1,11 * 10^-3 до 3,23 * 10^-2, т.е. в 29,1 раза.

2.  Погрешность работы элементной синхронизации дополнительно увеличивает вероятность ошибочного приема элементов сигнала с величины 3,23 * 10^-2 до 3,4 * 10^-2.

1.4.  Оценка влияния ПУ кодирования на вероятность ошибочного приема символов сообщения и на скорость передачи информации.

Расчет вероятности неправильного приема символов информации при отсутствии помехоустойчивого кодирования